Cтраница 3
Таким образом, приходим к теореме об изменении количества движения материальной системы в интегральной форме ( теорема импульсов) - изменение количества движения материальной системы за промежуток времени [ tQ, t ] равно главному вектору импульсов всех внешних сил, приложенных к системе, за тот же промежуток времени. [31]
Если главный момент всех внешних сил относительно некоторой неподвижной оси ( например, оси х) равен нулю, то момент количеств движения материальной системы относительно этой оси не изменяется в процессе движения. [32]
Покажем теперь, что уравнения (16.3) и (16.4) представляют математическую запись теоремы об изменении количества движения и теоремы об изменении момента количеств движения материальной системы соответственно. [33]
Заменяя в уравнении (16.3) главный вектор сил инерции выражением (16.6), а в уравнении (16.4) главный момент сил инерции выражением (16.7), получим соответственно теоремы об изменении количества движения и момента количеств движения материальной системы. [34]
Кинетической энергией на - В двух предыдущих главах с одной из мер зывают меру механического механического движения, перейдем теперь и сум1ТроиТдеЯ - К дРугОЙ мере - кинетической энергии, ний массы каждой частицы которая наряду с количеством движения материальной системы на существует во всяком движущемся мате-квадрат ее скорости: риальном теле. [35]
Если внешние силы постоянны либо зависят от времени, а в число данных и неизвестных величин входят: массы материальных точек, внешние силы, промежуток времени действия внешних сил и скорости точек системы в начале и конце этого промежутка, то следует применить теорему об изменении главного вектора количеств движения материальной системы в интегральной форме. [36]
Если в состав материальной системы входит твердое тело, вращающееся вокруг неподвижной оси, а в число данных и искомых величин - инерционные характеристики системы ( массы, моменты инерции), уравнения движения точек системы и уравнение вращения твердого тела ( либо скорости точек системы и угловая скорость твердого тела), а также внешние силы системы, то можно применить теорему об изменении главного момента количеств движения материальной системы. [37]
Бели в состав материальной системы входит твердое тело, вращающееся вокруг неподвижной оси, а в число данных и искомых величин - инерционные характеристики системы ( массы, моменты инерции), уравнения движения точек системы и уравнение вращения твердого тела ( либо скорости точек системы и угловая скорость твердого тела), а также внешние силы системы, то можно применить теорему об изменении главного момента количеств движения материальной системы. [38]
Если мы сравним моменты количеств движения материальной системы относительно двух параллельных осей, одна из которых проходит через центр масс О системы, то мы придем к следующей теореме кинематики. [39]
Так как горизонтальная ось х проходит через центр тяжести акробата, то момент силы тяжести относительно этой оси равен нулю. Итак, имеет место случай сохранения главного момента количеств движения материальной системы в относительном движении. [40]
В конце предыдущей главы было отмечено, что о движении материальной системы можно составить частичное, а иногда и пол-ное. В качестве первой такой меры мы рассмотрим вектор количества движения материальной системы. [41]
Будем рассматривать прыжок в призматическом русле ( рис. 23 - 8), ограничив его сечениями / - / п / / - / / в начале и в конце прыжка. Согласно теореме об изменении количества движения известно, что проекция приращения количества движения материальной системы в единицу времени на какое-либо направление равна проекции на то же направление всех внешних сил, действующих на систему. [42]
Так как горизонтальная ось х проходит через центр тяжести акробата, то момент силы тяжести относительно этой оси равен нулю. Следовательно, dl cx / dt 0 и Lcx постоянно, т.е. LlcxL2cx - Итак, имеет место случай сохранения главного момента количеств движения материальной системы з относительном движении. [43]
В том случае, когда ds2 имеет вид (37.04) и когда мы имеем дело лишь с преобразованиями Лоренца, коэффициенты в формулах преобразования (37.06) и (37.07) постоянны. В общем же случае произвольных преобразований эти коэффициенты переменны. Примером свободного вектора является вектор энергии - количества движения материальной системы. Напротив того, в случае общих преобразований координат ( и даже при простом переходе к криволинейным координатам) вектор непременно предполагается связанным с определенной точкой пространства. [44]