Cтраница 2
Если Ж - целостное кольцо, то 91 не обязано быть целостным, как мы увидим позднее; кольцо Sff может быть целостным и тогда, когда Sft таковым не является. [16]
Пусть St - целостное кольцо с единицей, в котором имеет место теорема об однозначном разложении на простые множители. [17]
Пусть А - целостное кольцо, целозамкнутое в своем поле частных К, L - конечное сепарабельное расширение поля К и В - целое замыкание А в L. Показать, что если А нетерево, то В - конечный Л - модуль. [18]
Если А - целостное кольцо, то и кольцо А [ Х ] является целостным. [19]
Если & - целостное кольцо с единицей, и в имеет место теорема об однозначном разложении на простые множители, то и в кольце многочленов [ х ] эта теорема оказывается выполненной. [20]
Если А - целостное кольцо с бесконечным числом элементов, то отображение кольца многочленов А [ Х ] на кольцо полиномиальных функций Apoi, определяемое соответствием f - /, является изоморфизмом. [21]
Если А - целостное кольцо, то и кольцо А [ X ] является целостным. [22]
Пусть 9i - целостное кольцо с единицей, в котором имеет место теорема об однозначном разложении на простые множители. Пусть р - простой идеал в 9J и Ы Л / - кольцо классов вычетов. [23]
Пусть А - целостное кольцо и g - многочлен в А [ X ] со старшим коэффициентом, обратимым в А. [24]
Если А - целостное кольцо с бесконечным числом элементов, то отображение кольца многочленов А [ X ] на кольцо полиномиальных функций Apot, определяемое соответствием / - J, является изоморфизмом. [25]
Пусть А - коммутативное целостное кольцо и X - переменная над А. [26]
Пусть А - коммутативное целостное кольцо к X - переменная над А. [27]
Пусть А - целостное кольцо ид - многочлен в А [ Х ] со старшим коэффициентом, обратимым в А. [28]
Пусть А - целостное кольцо главных идеалов, К - его поле частных и о - кольцо нормирования в К, содержащее А, причем о f К. [29]
Показать, что любое конечное целостное кольцо К является полем. [30]