Целостное кольцо - Большая Энциклопедия Нефти и Газа, статья, страница 3
Существует три способа сделать что-нибудь: сделать самому, нанять кого-нибудь, или запретить своим детям делать это. Законы Мерфи (еще...)

Целостное кольцо

Cтраница 3


Доказать, что если целостное кольцо К не является полем, то If [ - X ] не является кольцом главных идеалов.  [31]

Прямая сумма не является целостным кольцом: ( а, 0) ( О, Ь) ( 0 0), а это - нулевой элемент кольца А В.  [32]

Следовательно, если А - целостное кольцо, то А [ X ] также целостное.  [33]

В случае бесконечных полей или целостных колец ситуация значительно проще.  [34]

Ранг конечно порожденного модуля над целостным кольцом К определен однозначно.  [35]

Мы докажем ниже, что всякое целостное кольцо главных идеалов факториально.  [36]

Эта теорема верна также и в целостных кольцах без единицы, потому что такие кольца могут быть погружены в поле.  [37]

Эта теорема верна также и в целостных кольцах без единицы, потому что такие кольца могут быть погружены в поле.  [38]

Отличные от нуля элементы а, Ъ целостного кольца А порождают один и тот же идеал тогда и только тогда, когда в А существует обратимый элемент и, для которого Ь - аи.  [39]

Отличные от нуля элементы а, Ъ целостного кольца А порождают один и тот же идеал тогда и только тогда, когда в А существует обратимый элемент и, для которого Ъ аи.  [40]

Этим способом из нормирования, определенного в целостном кольце о с помощью простого идеала: р, получается нормирование поля частных К. Это нормирование называется р-адическим нормированием поля К.  [41]

Этим способом из нормирования, определенного в целостном кольце о с помощью простого идеала получается нормирование поля частных К. Это нормирование называется - адическим нормированием поля К.  [42]

Деление многочлена ДХ) с коэффициентами в целостном кольце А на линейный многочлен X - с удобно осуществлять по так называемой схеме Гор-нера, более простой, чем общий алгоритм деления с остатком.  [43]

Но следует учесть, что в этой теореме целостное кольцо А коэффициентов бесконечно, а нам хочется иметь универсальную конструкцию.  [44]

Отличный от нуля многочлен степени п имеет в целостном кольце не более п корней.  [45]



Страницы:      1    2    3    4