Топологическое кольцо - Большая Энциклопедия Нефти и Газа, статья, страница 1
Если вы считаете, что никому до вас нет дела, попробуйте пропустить парочку платежей за квартиру. Законы Мерфи (еще...)

Топологическое кольцо

Cтраница 1


Топологическое кольцо ( кратко - Т - кольцо) - это топологическое пространство, которое одновременно является кольцом, причем х у, - х и ху являются непрерывными функциями своих аргументов.  [1]

Топологическое кольцо А с единицей называется кольцом Гельфанда, если А открыто в А и топология, индуцируемая п А из А, согласуется со структурой мультипликативной группы.  [2]

Топологическое кольцо ( кратко - 1-кольцо) - это топологическое пространство, которое одновременно является кольцом, причем х - - у, - х и ху являются непрерывными функциями своих аргументов.  [3]

Топологическое кольцо R называется локально ограниченным слева [ справа ], если оно обладает ограниченной слева справа окрестностью нуля.  [4]

Топологическим кольцом является и кольцо всех вещественных ( яхя) - матриц.  [5]

Топологическим кольцом называется кольцо К, снабженное такой топологией, что / С является топологической группой относительно сложения, и операция умножения непрерывна по совокупности переменных. Всякое топологическое кольцо допускает пополнение. Наиболее важный пример применения этой конструкции - так называемое / - адическое пополнение.  [6]

Топологическим кольцом является и кольцо всех вещественных ( яхп) - матриц.  [7]

Центр топологического кольца замкнут.  [8]

Для связного топологического кольца последнее требование является следствием первых двух. Если топологическое кольцо с единицей содержит обратимый топологически нильпотентный элемент d и ограниченную окрестность нуля U такие, что dU - Ltd, то это кольцо псевдонормируемо.  [9]

Для связного топологического кольца последнее требование является следствием первых двух. Если топологическое кольцо с единицей содержит обратимый топологически нильпотентный элемент d и ограниченную окрестность нуля U такие, что dU Ud, то это кольцо псевдонормируемо. Всякая конечномерная алгебра А над полем действительных чисел R ( не обязательно ассоциативная), псевдонормируема, причем Ха Я ] a для любых XeR и а А.  [10]

В отделимом топологическом кольце А коммутант любого множества из А ( в частности, центр кольца А) замкнут, и то же верно для левого ( соотв.  [11]

Пусть дано топологическое кольцо А; рассмот.  [12]

Получаем локально компактное топологическое кольцо.  [13]

Подмножество М топологического кольца R называется ограниченным слева [ справа ], если для любой окрестности нуля W. Ограниченное подмножество - это подмножество, ограниченное как слева, так и справа. Ограниченным оказывается, например, всякое компактное подмножество. R, то ur ru U) - Ограниченное топологическое кольцо, обладающее базой окрестностей пуля, состоящей из подгрупп, обладает базой окрестностей нуля, состоящей из двусторонних идеалов.  [14]

Подмножество М топологического кольца R называется ограниченным слева [ справа ], если для любой окрестности нуля W. Ограниченное подмножество - это подмножество, ограниченное как слева, так и справа. Ограниченным оказывается, например, всякое компактное подмножество. Ограниченное топологическое кольцо, обладающее базой окрестностей нуля, состоящей из подгрупп, обладает базой окрестностей нуля, состоящей из двусторонних идеалов.  [15]



Страницы:      1    2    3    4