Топологическое кольцо - Большая Энциклопедия Нефти и Газа, статья, страница 3
Закон Митчелла о совещаниях: любую проблему можно сделать неразрешимой, если провести достаточное количество совещаний по ее обсуждению. Законы Мерфи (еще...)

Топологическое кольцо

Cтраница 3


Если U и V - открытые подмножества топологического кольца, то множество 1 / V также открыто.  [31]

Левый [ правый ] аннулятор любого подмножества топологического кольца замкнут.  [32]

Следовательно, R с топологией т оказывается топологическим кольцом. Ясно, что 20 - база окрестностей нуля в этой топологии, а Se - база окрестностей элемента а.  [33]

Топология проективного предела превращает k [ X ] в топологическое кольцо.  [34]

Замыкание подкольца, левого, правого или двустороннего идеала топологического кольца является под-кольцом, левым, правым или двусторонним идеалом соответственно. При этом, если подкольцо коммутативно, то коммутативно и его замыкание. Существуют непростые топологические кольца, не содержащие нетривиальных замкнутых идеалов.  [35]

Дискретная топология в кольце А согласуется со структурой кольца; топологическое кольцо с дискретной топологией называется дискретным кольцом.  [36]

Алгебра 91 над полем С называется банаховой алгеброй, если 91 - одновременно топологическое кольцо и банахово пространство.  [37]

Пусть Е - топологическое пространство, / и g - его отображения в топологическое кольцо А; если / и g непрерывны в точке XQ 6 Е, то / g, - / и fg тоже непрерывны в этой точке. Отсюда следует, что непрерывные отображения Е в А образуют подколъцо кольца АЕ всевозможных отображений Е в А.  [38]

Брюмер [84, 85] обобщает хорошо известные результаты о гомологической размерности полных полулокальных колец на случай топологических колец, обладающих базой оурестностей нуля, состоящей из идеалов, факторкольца по которым артиновы. Изучается также гомологическая размерность групповых алгебр проконечных групп.  [39]

Но последнее требование имеет синел и тогда, жогда и У - модули над топологическим кольцом, если считеть, что свмвол J / обозвачает фильтр окреотвостей вуля в этом кольце.  [40]

Это показывает, что топология в кольце t согласована с умножением, так что t - топологическое кольцо.  [41]

На базе этих и некоторых других конкретных теорий в текущем столетии стали быстро развиваться общая теория колец и теория топологических колец.  [42]

Легко проверяется, что система подмножеств f е 1 может быть принята за базу окрестностей нуля, причем R становится топологическим кольцом. Топологическое кольцо R называется нормируемым [ псевдонормируемым ], если на R можно задать такую норму [ псевдонорму ], что определяемая ею описанным выше образом топология на R совпадает с исходной. При этом R оказывается полным топологическим кольцом тогда и только тогда, когда оно полно как нормированное кольцо.  [43]

Топология, индуцируемая в подкольце Н топологического кольца А топологией из А, согласуется со структурой кольца в Н; говорят, что определенная так структура топологического кольца в Н индуцирована структурой топологического кольца А.  [44]

Мы определим в R умножение, которое превратит R в полукольцо, а N - в двусторонний идеал этого полукольца, так что R R / N окажется полным топологическим кольцом.  [45]



Страницы:      1    2    3    4