Cтраница 1
Компактификация локально компактных пространств. [1]
Аналогично тороидальным компактификациям компактифика-цип на орбифолдах точно решаемы. [2]
При компактификации из d 10 в d 6 для групп голопомпи Н 50 ( 4) 8Щ2) 5 7 ( 2) или Н 5 7 ( 2) 10-мерная янг-миллсов-ская группа гетеротической струны Е & Е & нарушается соответственно до Ев Еа или EJ ЕВ ] при компактификации из d 10 в d 4 для групп голономии Н SO ( Q) или H SU ( 3) 10-мерная янг-мпллсовская группа Еа Еа нарушается до 50 ( 10) илп Ев ES соответственно. [3]
При компактификации С2 - С2 U сю 54 поверхность Г, вложенная в С2, также компактифицируется одной точкой. Так как Г С А3 А ( х х2, х3), х3т 0, то при компактификации С2 - СР2 следует найти пересечение Г с добавленной сферой S2 СР. [4]
Эта компактификация будет подробно изучена в следующем параграфе. [5]
Существует компактификация сХ пространства X, такая, что произведение ХХсХ нормально. [6]
Все возможные компактификации взаимно однозначно соответствуют замкнутым симметричным подалгебрам 2 ( c: C5 ( S), разделяющим точки. Однако топология компактификации 9Л ( 51) на S слабее исходной и может с ней не совпадать. Такова, например, боровская компактификация пространства R, определяемая алгеброй AP ( R) почти периодических функций. [7]
Процедура компактификации не однозначна. [8]
Для компактификаций с Х и с Х пространства X имеем 6 ( ci) 6 ( c2) в том и только том случае, если кочпактификации с Х и с2Х эквивалентны. [9]
Задача компактификации многообразия модулей М заключается в нахождении естественного и полного ( проективного или компактного в теории над полем С) многообразия Af, содержащего М в качестве плотного открытого подмножества, а также в описании и геометрич. В примере 1) естественной компактификацией грубого многообразия модулей Mg кривых рода g 2 служит проективное многообразие модулей Mg стабильных кривых. [10]
Для этой компактификации точки XU находятся во взаимно однозначном соответствии со всеми концами ( см. примечание перед теоремой 10.1) пространства U. [11]
Другой способ компактификации состоит в расширении С до расширенного комплексного пространства С, представляющего собой топологич. С При ni пространства Р ( С) и С не гомеоморфны. [12]
При изучении компактификаций равномерных пространств им было установлено [10], что не всякие, а только нек-рые равномерные пространства ( так наз. P - - SP ( обратное отображение г - 1 лишь непрерывно, но не равномерно непрерывно), причем на это расширение можно продолжить все окружения нек-рого типа, напр. Таким образом, равномерные структуры разбиваются на классы эквивалентности, - две равномерности эквивалентны, если они имеют одну и ту же i -рефлексию. [13]
Знакомый с компактификацией Чеха - Стоуна читатель может легко проверить, что булева алгебра изоморфна подалгебре поля тогда и только тогда, когда ее пространство Стоуна содержит счетное плотное множество. Таким образом, пространство Стоуна алгебры 33 / Д ( определенной выше) борелевских множеств по модулю множеств первой категории содержит счетное плотное множество. [14]
Докажите, что компактификация Самюэля пространства X относительно IL содержит X, где ( Х Ы) - пополнение равномерного пространства ( X, СИ) ( ср. [15]