Cтраница 4
Приведите пример счетно компактного локально компактного пространства, у которого есть бесконечно много неэквивалентных компактификаций. [46]
Как уке отмечалось, непрерывные характеры на G допускают непрерывное продолжение на боровскую компактификацию J &, В ре-иультате все тригонометрические полиномк непрерывно продолжаются на fy, Точнее, для каждого тригонометрического полинома Г существует непрерывная на бь функция JV, такая, что Гь я Тх) для всех осев. [47]
Проверьте, что ком-пактификация Самюэля тихоновского пространства X относительно равномерности U - это та компактификация, которая соответствует близости 8, индуцированной равномерностью И ( ср. [48]
Это позволяет для любого пространства X рассмотреть семейство е ( Х) всех его компактификаций. [49]