Композиция - закон - распределение
Cтраница 3
Нетрудно, видеть, что распределения W ( f / pi) и W ( [ / P2) теперь уже определяются композицией законов распределения составляющих сумм. [31]
Расчет выполняется применительно к контакту некоторой эквивалентной шероховатой поверхности с гладкой твердой, а затем делается переход к контакту двух шероховатых поверхностей с использованием композиции законов распределения. [32]
Ситуационной моделью, учитывающей неопределенность значения поправки, является равномерный закон распределения вероятности 0 на интервале от 0mjn ДО тах - Закон распределения вероятности результата измерения Q представляет собой композицию законов распределения вероятности показания и ситуационной модели. Композиция, в которую входит ситуационная модель, не подчиняется вероятностно-статистическим закономерностям. Однако по аналогии с вариантом 1в 1981 году Международным комитетом мер и весов рекомендовано считать, что с высокой вероятностью среднее значение композиции, равное значению измеряемой величины, не отличается от результата однократного измерения больше чем на е kuq, где UQ - / а и а коэффициент k, аналогичный коэффициенту t, устанавливается по соглашению. [33]
Выражение дискретных законов рп при помощи производящих функций вида (9.14) ли других ( см. ниже) оказывается полезным при решении задач, связанных с определением моментов и, что особенно важно, с композицией законов распределения. [34]
До тех пор пока детерминированная часть этих величин ( изменяющаяся во времени приблизительно синусоидально) остается существенно большей, чем размах центрированной случайной погрешности, можно считать, что эти погрешности суммируются и их результирующее распределение является композицией законов распределения суммируемых составляющих. Однако в области приближения детерминированной составляющей к нулю такая трактовка уже неправомерна. [35]
Существенный интерес представляют также законы распределения разностей зазоров ( натягов) в отдельных сопряжениях, представляющие собой композиции законов распределения отклонений формы сопрягаемых деталей. Опыт показывает, что композицию законов распределения случайных величин, когда хотя бы один закон существенно отклоняется от нормального, также целесообразно выполнять методами вероятностного моделирования. Эти методы позволяют получать законы распределения суммы случайных величин непосредственно в табулированном виде, не прибегая к их аналитическому выражению. Вывод аналитического выражения закона суммы и последующее его табулирование представляет, как правило, более громоздкую задачу. [36]
Исследование процедур метрологического анализа показывает, что одной из ключевых операций при этом является установление вида плотности распределения вероятности погрешности w ( AA, ) по заданному виду погрешности как функции случайных аргументов и известным плотностям распределений вероятностей этих аргументов. В теории вероятностей [14] данная задача определена как композиция законов распределения вероятностей и для ее решения предложен ряд методов, один из которых ниже будет рассмотрен подробно. Специальное рассмотрение методов оценивания w ( AX -) обусловлено потребностью разработки специальной программной системы, позволяющей эффективно решать указанную задачу в конкретных случаях на основе входящих в A3 данных. [37]
 |
Плотность равновероятного распределения погрешностей.| Плотность нор. шального распределения по грешностей. [38] |
Определение законов распределения суммы независимых составляющих по законам распределения слагаемых называется композицией законов распределения, которая может быть осуществлена аналитически с помощью интеграла свертки с использованием понятия характеристической функции, а также графическим путем. [39]
Прибегают также к ситуационному моделированию ( см. разд. Так как показание и поправка суммируются, то может нормироваться аналог среднего квадратического отклонения композиции закона распределения вероятности показания и ситуационной модели поправки. [40]
Прибегают также к ситуационному моделированию ( см. разд. Так как показание и поправка суммируются, то может нормироваться аналог среднего квадратического отклонения композиции закона распределения вероятности показания и ситуационной модели поправки. [41]
Выражение закона распределения суммы взаимно независимых случайных величин через законы распределения слагаемых называют правилом композиции этих законов. Формулы ( 1) и ( 2) выражают, таким образом, правило композиции законов распределения любого числа целочисленных случайных величин. [42]
Разность наибольшего и наименьшего зазоров в отдельных сопряжениях распределяется по закону, представляющему собой композицию законов распределения отклонений формы сопрягаемых деталей. [43]
В этих методах используются композиции распределения и их общие свойства. При этом рассматривается случай, когда складываемые случайные величины независимый каждая из них имеет плотность распределения. Тогда приходится рассматривать композицию законов распределения. [44]
Для оценки границ общей систематической погрешности необходимо суммировать отдельные элементарные составляющие. Простое арифметическое суммирование в этом случае неприемлемо по двум причинам: вероятность того, что все составляющие погрешности одновременно примут крайние значения, весьма мала; о составляющих погрешности обычно известны только их границы. Таким образом, элементарные составляющие, из которых складывается систематическая погрешность СИ, можно рассматривать как реализации случайных величин, и поэтому их нужно суммировать статистически, методами математической статистики. Данные методы основаны на построении композиции законов распределений погрешностей. Однако часто функции распределения элементарных составляющих неизвестны. Поэтому при поверке СИ обычно оценивают максимальное значение погрешности. Если закон распределения составляющих погрешностей неизвестен, то принимают наихудшую форму функции распределения. При этом используют следующее правило: если известны только границы погрешности, распределение считают равномерным. Так, распределение систематических погрешностей термометров и манометров можно считать равномерным в пределах их границ. [45]
Страницы: 1 2 3 4