Композиция - отображение
Cтраница 3
ПСЕВДОГРУППА преобразований дифференцируемого многообразия М - семейство диффеоморфизмов открытых подмножеств многообразия М в М, замкнутое относительно композиции отображений, перехода к обратному отображению, а также сужения и склейки отображений. [31]
 |
Построение времени запаздывания в центральном потенциале. [32] |
Приведенная в примерах ( 3.4.11 1 - 2) форма производящих функций следует из (3.2.9) и их аддитивности при композиции отображений. [33]
Поскольку отображение является частным случаем соответствия, для отображения имеют место введенные при рассмотрении соответствий понятия, обратного отображения и композиции отображений. [34]
Лемма 2.9. Существует гладкое эквивариантное подмногообразие Zp С U ( Pn С С с тривиальным нормальным расслоением, для которого композиция отображений Zp - - U ( Pn) - U ( Pn / R - n является диффеоморфизмом. [35]
Если у - интерпретация некоторого множества пере менных в / - prod Л /, то через D ( Y) обозначаем композицию отображений у и D. Через i ( y) обозначаем композицию отображений у и проекции на i - ю координату. [36]
Поставим в соответствие f пару ( g h) t где g - композиция отображения f и проектирования АхВ - - А и h - композиция отображения f и проектирования АХВ - - В. [37]
Для любого отображения /: С - А отображение с - / ( c) / ( cs) постоянно, так как оно равно композиции отображения С - Р1 и некоторого отображения Р1 - А. Поэтому ранг кривой ( 12) над k ( x) равен рангу кривой А над k ( C, который определяется теоремой 1 и следствием. [38]
Предположим, что / i и / 2 - совершенные отображения, и пусть Z - топологическое пространство; отображение ft X /, х iz является композицией отображений ir x / 2Xi2 и / iXi Xi2, которые в силу предположения замкнуты; следовательно, А х / 2 х iz замкнуто ( § 5, предложение 1а) и f - fiXfz совершенно. [39]
X; Y) в Z для любого яб - Х - Но v - v ( х) непрерывно на Н ( § 1, п 2, замечание 0), и из следствия 4 вытекает, что ( и, у) - и ( у) есть непрерывное отображение / / X Y п Z; поскольку ( и, у) - w ( t ( ж)) есть композиция отображений ( и, у) - и () и ( и, у) - ( и, v ( о:)), предложение доказано. [40]
Взаимно однозначное отображение конечного множества на себя называется подстановкой. Обычная композиция отображений определяет бинарную операцию для подстановок на одном и том же множестве. Далее, если некоторая совокупность подстановок замкнута относительно этой композиции, то аксиомы 2, 3 и 4 автоматически выполняются и эта совокупность называется группой подстановок. Если группа подстановок А действует на множестве объектов X, то число А называется порядком группы, а число Х - ее степенью. [41]
Доказательство этого свойства мы не приводим. Композицией отображений называется их последовательное выполнение. [42]
Рассмотрение класса конъюнктивных запросов является вполне естественным. Например, композиции отображений в SQUARE представляют собой конъюнктивные запросы. К этому же классу относятся простые формы запросов в QBE, обсуждавшиеся в разд. Операторы retrieve в QUEL и SELECT-FROM-WHERE в SEQUEL - это конъюнктивные запросы всегда, когда предложение where является конъюнкцией ( логическим и) термов, каждый из которых есть равенство двух компонентов кортежей или равенство компонента кортежа и константы. [43]
Если f: A - y и g: Y - Z - отображения, то определена их композиция pg /: X - - Z правилом q ( x) g ( f ( x)) Y. Очевидно, композиция взаимооднозначного отображения и обратного к нему является тождественным отображением. [44]
Если у - интерпретация некоторого множества пере менных в / - prod Л /, то через D ( Y) обозначаем композицию отображений у и D. Через i ( y) обозначаем композицию отображений у и проекции на i - ю координату. [45]
Страницы: 1 2 3 4