Cтраница 1
Композиции преобразований / QI / o / i и / з / 2 - 1 / oi удовлетворяют условиям утверждения В. [1]
Композиция преобразования поворота и отражения в плоскости симметрии приводит к одному из перечисленных выше преобразований симметрии. [2]
Составляя композиции преобразований этих четырех видов при всевозможных значениях параметров а, Ь, ф, А, получаем уравнения для наиболее общего возможного перехода от одной прямоугольной системы координат к другой при одновременном изменении масштаба. [3]
Ассоциативность композиции преобразований вида ( 10) следует из ассоциативности умножения матриц. При / 3 0 матрица ( 11) является единичной матрицей, соответствующей тождественному преобразованию, которое играет роль единицы группы. [4]
Опишите композицию преобразований, выполненных в задаче 6.5. Это должно быть сделано в матричной форме. [5]
Определить композицию последовательно выполняемых одиночных преобразований весьма просто, если преобразования выразить в матричной форме, как это мы делали выше. Например, если мы хотим масштабировать с коэффициентом 2 точку в двумерном пространстве и затем повернуть ее вокруг начала координат на 45, конкатенация будет состоять просто в перемножении двух матриц преобразования. Важно только, чтобы порядок расположения матриц при умножении был тем же самым, что и порядок, в котором должны выполняться преобразования. Композиция преобразований становится более сложной, когда она включает еще и перенос, но мы не будем рассматривать этот случай. [6]
Согласно теореме 2.7.2 композиции преобразований соответствует произведение матриц составляющих преобразований, взятых в порядке преобразований вспомогательных базисов. [7]
Групповым законом служит композиция преобразований. [8]
Здесь Т обозначает композицию преобразования Т с самим собой k раз. [9]
Таким образом, для композиции преобразований Лоренца выполнены все аксиомы группы. Тем самым доказано, что преобразования Лоренца образуют группу относительно операции композиции преобразований. [10]
Можно заметить, что закон композиции инфинитезимальных преобразований порождает алгебру, которая не будет ассоциативной. [11]
Из курса средней школы известно понятие композиции преобразований. Мы будем называть ее произведением и определим также и для отображений. [12]
Как известно ( см. теорему 3.1), композиция преобразований обладает свойством ассоциативности. [13]
Преобразование ( 2) может быть получено как композиция преобразований Тг. Преобразование TI z ( l - l z ( l) s O ( /) U, ji, 2 ( 0) предназначено для нормализации членов - ez и не меняет ранее пронормализоваиную часть системы. [14]
С помощью углов Эйлера движение представляется в виде композиции преобразований вспомогательных базисов. Сначала происходит поворот исходного репера на угол прецессии ф вокруг третьей координатной оси. Согласно теореме 2.7.4 получаем формулу для матрицы Q /, описывающей поворот на угол прецессии. [15]