Cтраница 4
Формулы (4.11) дают и и и - изображения по Лапласу искомого решения задачи для компонент вектора перемещения. [46]
Аналогичным образом на основе результатов, приведенных в [1], могут быть выписаны все компоненты вектора перемещения и тензора напряжений для упругого бесконечного конуса. [47]
В классической теории упругости или в теории бесконечно малых упругих деформаций принимается, что компоненты вектора перемещения и их производные по дт являются, бесконечно малыми первого порядка, так что произведениями и квадратами этих величин мы пренебрегаем по сравнению с их первыми степенями. [48]
Таким образом, значение потенциала простого слоя в точках границы пропорционально нормальному к границе компоненту вектора перемещения. [49]
Напряженно-деформированное состояние характеризуется шестьк компонентами тензора напряжений, шестью компонентами тензорг деформаций и тремя компонентами вектора перемещения или вектор скорости течения. Все эти неизвестные связаны между собой пятнадцатью уравнениями. [50]
Реакции оболочечных элементов в узлах сопряжения определяются через матрицу жесткости, компоненты вектора краевых обобщенных усилий и компоненты вектора перемещений этого элемента. Уравнения равновесия узлового элемента сводятся к уравнениям, где неизвестными являются компоненты вектора перемещений этого элемента. Далее эти компоненты вектора перемещений используются в граничных условиях при решении задачи напряженно-деформированного состояния оболочечного элемента. [51]
Зная компоненты тензора напряжений, из соотношений (4.26) или (4.27) определяем компоненты тензора деформации, а затем и компоненты вектора перемещения. [52]
Здесь 72, Тдг, т г - компоненты тензора напряжений, иг, мх, иу - компоненты вектора перемещений, р р ( ж, у) - давление в пласте, которое подразумевается известным. [53]
Исходная информация, необходимая для однозначного нахождения неизвестного вектора реакций или нагрузки, в общем случае должна включать в себя данные о всех трех компонентах вектора перемещений на поверхности измерений. Но во многих случаях эффективному измерению поддаются лишь отдельные компоненты вектора перемещений. Например, при тензометрических исследованиях натурных конструкций или их моделей находят величины относительных удлинений ( деформаций) в точках поверхности, что позволяет после предварительной обработки дискретных данных измерений ( интерполирование, сглаживание и т.п.), путем интегрирования эпюр деформаций построить в локальной системе координат поверхности эпюры компонент вектора перемещений, касательных к поверхности измерений, В то же время нормальная к поверхности компонента вектора перемещений не может быть определена тензометрическими методами. В таких случаях определение неизвестного вектора напряжений может быть осуществлено по двум или даже одной компоненте вектора перемещений, при этом искомый вектор напряжений может восстанавливаться не однозначно. [54]
Исходная информация, необходимая для однозначного нахождения неизвестного вектора реакций или нагрузки, в общем случае должна включать в себя данные о всех трех компонентах вектора перемещений на поверхности измерений. Но во многих случаях эффективному измерению поддаются лишь отдельные компоненты вектора перемещений. Например, при тензометрических исследованиях натурных конструкций или их моделей находят величины относительных удлинений ( деформаций) в точках поверхности, что позволяет после предварительной обработки дискретных данных измерений ( интерполирование, сглаживание и т.п.), путем интегрирования эпюр деформаций построить в локальной системе координат поверхности эпюры компонент вектора перемещений, касательных к поверхности измерений, В то же время нормальная к поверхности компонента вектора перемещений не может быть определена тензометрическими методами. В таких случаях определение неизвестного вектора напряжений может быть осуществлено по двум или даже одной компоненте вектора перемещений, при этом искомый вектор нацряжений может восстанавливаться не однозначно. [55]
Применение методов спекл-фотографии и спекл-интерферо-метрии для исследований напряженно-деформированного состояния обусловлено преимуществами этих методов по сравнению с топографической интерферометрией: увеличение диапазона измерений, возможность выделения отдельных компонент вектора перемещений, снижение требований к разрешающей способности регистрирующей среды и когерентности источников света, простота оптических схем и пониженные требования к виброзащите установок. [56]