Компонент - скорость - деформация
Cтраница 3
В работах [19, 20] 1997 - 2000 гг. авторами были получены общие уравнения движения сред, для которых зависимость между компонентами напряжения и компонентами скоростей деформации выражалась произведением некоторой функции, зависящей от интенсивности скоростей деформации, на соответствующую компоненту скорости деформации. Предлагаемая система уравнений состоит из динамических уравнений движения сплошной среды; уравнения неразрывности для несжимаемой среды; основного реологического уравнения данной среды, записанного через компоненты напряжения и проекции скорости; четырех независимых уравнений, вытекающих из условия пропорциональности касательных напряжений соответствующим скоростям деформации сдвига и разности нормальных напряжений соответствующей разности объемных скоростей деформации. [31]
Допущение монотонности протекания процесса деформации и непосредственную увязку напряжений с деформациями, не только весьма малыми, но и конечными ( не вводя в рассмотрение компонентов скорости деформации) можно признать практически приемлемыми при теоретическом анализе операций листовой штамповки, гибки и некоторых других технологических операций обработки металлов давлением в холодном состоянии. [32]
V было показано, что на базе этих допущений могут быть получены равенства ( 5 - 18), устанавливающие связь компонентов напряженного состояния с компонентами скорости деформации. [33]
Поскольку условие пластичности Сен-Венана - Мизеса неоднозначно, так как в него входят квадраты и произведения компонент напряжения, то гидродинамические соотношения между компонентами напряжения и компонентами скоростей деформации так же неоднозначны. [34]
Решение любой задачи установившейся ползучести основано на использовании трех групп уравнений: уравнений равновесия, зависимостей между деформациями и перемещениями и зависимостей между компонентами напряжений и компонентами скоростей деформаций. [35]
Первые работы в области исследования пластических деформаций принадлежат Сен-Венану и относятся к 1870 г. Несколько раньше учеными Леви и Мизесом была разработана теория пластического течения, показывающая связь между компонентами напряжения и компонентами скоростей деформаций. [36]
В работах [19, 20] 1997 - 2000 гг. авторами были получены общие уравнения движения сред, для которых зависимость между компонентами напряжения и компонентами скоростей деформации выражалась произведением некоторой функции, зависящей от интенсивности скоростей деформации, на соответствующую компоненту скорости деформации. Предлагаемая система уравнений состоит из динамических уравнений движения сплошной среды; уравнения неразрывности для несжимаемой среды; основного реологического уравнения данной среды, записанного через компоненты напряжения и проекции скорости; четырех независимых уравнений, вытекающих из условия пропорциональности касательных напряжений соответствующим скоростям деформации сдвига и разности нормальных напряжений соответствующей разности объемных скоростей деформации. [37]
Три взаимно перпендикулярных направления, вдоль которых в данный момент происходит деформация ( наиболее быстрое удлинение в окрестности точки М, наиболее быстрое укорочение и третье, промежуточное между первыми двумя), носят название главных осей скорости деформации, а компоненты скорости деформации, соответствующие этим трем направлениям, - главных компонентов скорости деформации. [38]
Возможность широкого использования таких формул и таблиц различными прикладными дисциплинами, органически связанными с сопротивлением материалов пластическому деформированию, в частности теорией горячей обработки металлов давлением, тем более очевидна, что равенства ( 5 - 18), устанавливающие связь напряжений с компонентами скорости деформации, можно считать справедливыми ( в пределах практической точности) не только в случаях монотонной или приближенно монотонной деформации, но даже и в тех случаях, когда процесс деформации существенно немонотонен. [39]
Если использовать многоскоростной подход, подобно [125], то мощность Ne будет, например, определяться комбинацией разностей скоростей компонент. Оно выражается равенством соответствующих компонент скоростей деформаций волокон и связующего в элементе. Формулы вида (4.2.5) для первой и второй компонент могут быть различными. [40]
Соответственно мнимая компонента определится как отношение компоненты напряжения к сдвинутой на угол л / 2 компоненте скорости деформации. [41]
Теоретический материал книги углублен и дополнен. В книгу введено рассмотрение задач пластического течения, методика решения которых основана на базе существования связи напряжений с компонентами скорости деформации. Указанное обстоятельство связано с использованием аппарата малых деформаций, соответствующих переходу рассматриваемого процесса формоизменения в данную текущую стадию из предшествующей весьма близкой. При необходимости учета деформационного упрочнения металлов, в отдельных зонах деформируемого тела устанавливается непосредственная связь напряжений с компонентами итоговой ( результативной) деформации. [42]
Непосредственный опыт, при монотонном нагружении в процессе пластической обработке металлов, когда малы деформации изменения объема, показывает, что главные оси тензора напряжений совпадают с главными осями тензора скорости деформации. При этом направление действия алгебраически наибольшего главного напряжения совпадает с направлением наиболее быстрого укорочения, а разности главных напряжений пропорциональны соответствующим разностям главных компонент скорости деформаций. [43]
Стокса 1845 г. 3 Стоке дал, независимо от Пуассона и Сен-Венана, строгий вывод уравнений движения вязкой жидкости на основе линейной зависимости шести компонент напряжений от шести компонент скоростей деформации жидкой частицы. Жидкость Стоке определял как среду, в точках которой разность давления на произвольно ориентированной площадке и среднего давления, которое имело бы место при относительном равновесии, определяется лишь скоростью относительной деформации частицы, В результате Стоке пришел к уравнениям, содержащим, вообще говоря, два коэффициента вязкости. [44]
 |
Напряженно-деформированное состояние плоской заготовки при. [45] |
Страницы: 1 2 3 4