Cтраница 1
Компоненты Тензора кривизны могут быть выражены через те же суперполя. [1]
Выразив компоненты тензора кривизны через компоненты тензора g ik, или суммы gik - f - Qik, и приравняв их нулю, получим шесть условий, обеспечивающих возможность перехода к евклидовой метрике в пространстве, неизменно связанном с деформируемой средой. [2]
Заменяя в (52.3) компоненты тензора кривизны по формулам (52.2), придем к пяти уравнениям поля, определяющим потенциалы А, В, С, эквивалентные уравнениям, полученный. [3]
Канонический вид для компонент тензора кривизны пространств Эйнштейна (19.6), (19.7), (19.12), (19.13), (19.17) получается соответственно из (20.14), (20.15), (20.16), (20.17), (20.18), когда тензор энергии-импульса Ухр oga, и в этом смысле, эти компоненты можно рассматривать как некоторый предельный случай. [4]
Канонические формы для ортогональных компонент тензора кривизны и тензора пространства-материи были получены в § § 19 и 20 при помощи отображения бивекторного пространства на трехмерное метрическое комплексное плоское многообразие. Такое отображение имеет самостоятельный интерес, так как позволяет подойти к исследованию более широкого круга вопросов. [5]
Канонические формы для ортогональных компонент тензора кривизны и тензора пространства-материи были получены в § § 19 и 20 при помощи отображения бивек-торного пространства на трехмерное метрическое комплексное плоское многообразие. Такое отображение имеет самостоятельный интерес, так как позволяет подойти к исследованию более широкого круга вопросов. [6]
Оно показывает, какие группы компонент тензора кривизны можно инвариантно выделить так, что они имеют геометрический смысл. [7]
С ростом размерности число независимых компонент тензора кривизны растет быстрее числа компонент метрич. Существуют многообразия, не допускающие метрики с положительной скалярной кривизной, напр. [8]
То, что число независимых компонент тензора кривизны Римана равно 20, следует из его свойств симметрии, указанных в уравнениях ( 48) и ( 60) гл. [9]
Наша цель состоит в определении тетрадных компонент тензора кривизны. [10]
Наша цель состоит в определении тетрадных компонент тензора кривизны. [11]
Как отмечалось выше, из двух компонент тензора кривизны Ru3t: и 2434 хотя бы одна должна отличаться от нуля. [12]
Пб) получается стандартное выражение для компонент тензора кривизны. Сворачивая тензор римановой кривизны с метрическим тензором, можно построить тензор Риччи Rik glmRnmt и скалярную кривизну R gtkRik - Отметим в заключение, что формулы (3.11) и (3.31) являются наиболее общими формулами для тензора кривизны и ковариантной производной римановой связности. Они позволяют получить выражения для символов Кристофеля и тензора кривизны и в неголономном ( некоординатном) базисе. [13]
Величины R QUQ по терминологии Де-Витта являются электрическими компонентами тензора кривизны; га - радиус-вектор, проведенный от первой частицы ко второй. [14]
В силу соотношений (92.2) - (92.4) не все компоненты тензора кривизны независимы. Определим число независимых компонент. [15]