Компонент - симметричный тензор
Cтраница 1
Компоненты симметричного тензора в главных осях, расположенные по главной диагонали, называют главными компонентами, остальные компоненты в главных осях равны нулю. Разыскание направлений главных осей производится теми же приемами, как разыскание осей симметрии поверхностей второго порядка в аналитической геометрии. Геометрическим представлением тензорной единицы, так же как и всякого другого тензора, получаемого из тензорной единицы умножением на скалярный множитель, служит сфера. Такого рода тензоры называют сферическими. [1]
Могут ли образовывать компоненты симметричного тензора второго ранга несимметричную матрицу. [2]
Операторы Tq являются сферическими компонентами симметричных тензоров с равным нулю следом. Случаю к 0 соответствует обычный скляр. [3]
Очевидно, что из девяти компонент симметричного тензора второго ранга только шесть являются независимыми. [4]
 |
Схема закрепления координатных осей. [5] |
Найденные таким образом величины вц являются компонентами симметричного тензора, поскольку таковыми являются все слагаемые под знаком суммы. [6]
Рассмотренные здесь тензоры являются компонентами или комбинациями компонент симметричного тензора. [7]
Очевидно, что Symn и е являются компонентами симметричных тензоров соответственно четвертого и второго ранга. [8]
В функционале (1.100) rtj - XJ / - компоненты симметричного тензора коэффициентов термического сопротивления, который является обратным по отношению к тензору коэффициентов теплопроводности. [9]
Из тензорного исчисления хорошо известно, что из компонентов симметричного тензора второго ранга можно образовать три инварианта. [10]
Необходимо подчеркнуть, что введенное здесь обозначение производных по компонентам симметричного тензора g имеет, в некотором смысле, символический характер. [11]
Необходимо подчеркнуть, что введенное здесь обозначение производных по компонентам симметричного тензора gik имеет, в некотором смысле, символический характер. Именно, производные dF / dgik ( F - некоторая функция от gik) имеют, по существу, смысл лишь как выражающие тот факт, что dF ( dF / dgik) dgik. Но в сумму ( dF / dgik) dgik члены с дифференциалами dgik каждой из компонент с г ф k входят дважды. [12]
Покажем, что элементы матрицы ( g) представляют собой компоненты дважды контравариантпого симметричного тензора. [13]
Очевидно, количество линейно независимых уравнений системы ( 80) относительно компонент симметричного тензора йц, удовлетворяющего условиям ( 37), инвариантно относительно выбора в пространстве Кп системы координат. Наконец, из ( 6) и ( 7) вытекает, что для компонент тензора Римана К. [14]
Введем шестимерное пространство напряжений ГГ, декартовы координаты точки которого являются компонентами симметричного тензора ( jjj. Для жесткопластического тела в области Q материал является жестким. Обозначим через Е поверхность, ограничивающую область Q. Точки поверхности Е соответствуют пределам упругости или пластичности. Поверхность Е называется поверхностью пластичности. Обычно постулируемые свойства поверхности S состоят в следующем: она замкнута, но в некоторых направлениях может простираться до бесконечности, не проходит через начало координат, и любой луч, исходящий из начала координат, пересекает ее не более одного раза. [15]
Страницы: 1 2 3