Cтраница 2
Для доказательства сходимости последовательных приближений мы построим полное метрическое пространство, в котором отображение Пикара сжато. [16]
Для доказательства сходимости степенных рядов используют метод мажорантных рядов. [17]
Для доказательства сходимости итерационного процесса достаточно показать наличие обратной связи в цикле. [18]
Для доказательства сходимости последовательных приближений мы построим полное метрическое пространство, в котором отображение Пикара сжато. [19]
Теперь для доказательства сходимости vk к v в метрике Сд 1 достаточно установить, что нормы функций vk в метрике пространства Са 1 Х е равномерно ограничены. [20]
Поэтому для доказательства сходимости ряда с положительными членами достаточно установить ограниченность последовательности 5 его частичных сумм. [21]
Там же для доказательства сходимости рядов Пуассона i j был впервые предложен метод Ньютона, ставший основным в исследовании нелинейных задач. [22]
Применим теорему 1 для доказательства сходимости рассмотренных в пп. [23]
В данном пункте для доказательства сходимости обобщенного на случай линейной машины правила постоянных приращений используется метод Кеслера. [24]
Таким образом, для доказательства сходимости конечно - элементной модели достаточно положить узловые перемещения равными их значениям в точном решении и показать, что яри уменьшении размеров конечных элементов полная энергия такой системы будет стремиться к своему точному значению. [25]
Применим теорему 1 для доказательства сходимости рассмотренных в пп. [26]
Бесселя часто используется для доказательства сходимости бесконечных рядов. [27]
Однако слишком ограниченное число расчетов без доказательства сходимости метода не позволяет рассматривать полученные решения как точные. [28]
Мы применим теперь мажорантные функции для доказательства сходимости рядов, представляющих интегралы дифференциального уравнения. [29]
Безусловным достоинством книги является то, что доказательства сходимости почти всех методов проводятся в ней на основе единого подхода, разработанного автором. Дело в том, что для многих методов оптимизации сходимость является следствием монотонности алгоритма, компактности последовательности, им вырабатываемой, и непрерывности отображения, используемого в алгоритме для вычисления последующего приближения по предыдущему. Эти три момента в доказательстве сходимости, как правило, используются стандартным путем. Автор сформулировал несколько общих теорем сходимости, благодаря которым для доказательства сходимости конкретного алгоритма достаточно проверить, что он удовлетворяет определенным ( типа упомянутых выше) свойствам. [30]