Cтраница 3
Доказательства теорем 2 и 3 приведены в курсах высшей алгебры. [31]
Доказательства теорем 8 2 и 8.3 будут тогда проще, так как полное произведение полных алгебр Ап само является полной алгеброй. [32]
Доказательства теорем Дани-Маргулиса и Ратнер длинные и трудные, и нет возможности их здесь привести. [33]
Доказательства теоремы Жордана-Гельдера и Веддербер -, на - Ремака-Шмидта используют очень мало свойств групп. [34]
Доказательства теорем существования типа только что сформулированной слишком сложны, чтобы их можно было здесь изложить. [35]
Доказательства теорем существования решений уравнений поля для многообразий с положительно определенной метрикой [35, 36] известны шире, чем для многообразий с метрикой другой сигнатуры. Поэтому было бы выгодно сформулировать вариационную проблему таким образом, чтобы гарантировать положительную определенность метрики. Для этого можно ограничить вариационную проблему областью между двумя бесконечно близкими пространственноподобными гиперповерхностями, на которых заданы начальные значения, а затем распространить полученное решение на осталь ное пространство - время с помощью дифференциальных уравнений поля. Лишнеровиц [25] показал, что в случае общей теории относительности такого рода продолжение решения может быть осуществлено с помощью десяти уравнений поля Эйнштейна. [36]
Из доказательства теоремы 2.4 вытекает, что если форма uj ( t) не является замкнутой, то, отправляясь от любой допустимой траектории х, с помощью циклических вариаций можно построить последовательность, вдоль которой функционал J неограниченно убывает. [37]
Для доказательства теоремы воспользуемся тем же методом, который применен в параграфе 7 при доказательстве принципа максимума в задаче терминального управления. [38]
Для доказательства теоремы 1.4.3 нам понадобится результат, аналогичный известной лемме Фридрихса. [39]
Для доказательства теоремы 2 нам понадобятся следующие леммы. [40]
Для доказательства теоремы достаточно показать, что при каждом преобразовании А, В, С матрица диаграммы переходит в е-эквивалентную. [41]
Для доказательства теоремы предположим противное. [42]
Для доказательства теоремы достаточно показать, что второй сомножитель ограничен. [43]
Для доказательства теоремы нам необходимо классифицировать дискретные циклические группы со сходимостью. [44]
Для доказательства теоремы 5.37 нам будет необходимо следующее свойство полиэдров, выпуклых в своих концах ( ср. [45]