Строгие доказательства

Cтраница 2

Для частных классов задач о движении вязкой жидкости существуют строгие доказательства теорем о существовании и единственности решений. Эти теоремы, помимо своего общего математического содержания, важны еще потому, что указывают, каковы должны быть присоединенные к дифференциальным уравнениям граничные и начальные условия, а также и другие дополнительные требования, без выполнения которых решение задачи не будет единственным, а иногда и вообще не может существовать. Иногда в число условий единственности входят некоторые интегральные равенства, подобно тому, как это имело место в идеальной жидкости, где при расчете подъемной силы крылового профиля ( гл. [16]

Для частных классов задач о движении вязкой жидкости существуют строгие доказательства теорем о существовании и единственности решений. [17]

Известно, однако, что каждый разработчик не всегда может предъявить строгие доказательства, хотя бы потому, что его знания и опыт ограничены. Поэтому целесообразно, а очень часто и необходимо использование знаний и опыта, накопленных соответствующим коллективом. [18]

Читатель может убедиться, просмотрев § 2.1 и 2.2, что строгие доказательства общих предложений являются достаточно утомительными. [19]

Получение их вначале было описано в патентной литературе 53, причем строгие доказательства строения образующихся соединений не были приведены. [20]

Известны также другие случаи хемосорбции, когда есть все основания считать, что процесс эндотермичен, однако строгие доказательства этого пока еще не получены. [21]

Изложение идей принципа максимума базируется на трех источниках [ 3, 4, 51, в которых читатель может найти более полные и строгие доказательства фундаментальных положений. [22]

Не останавливаясь подробно на работах ( ссылки на них можно найти в [74]), в большинстве которых только постулируется образование промежуточных частиц при электровосстановлении комплексов, коснемся лишь результатов исследований последних лет, где приведены более или менее строгие доказательства существования этих частиц. [23]

Заметно расширена последняя глава книги, имеющая наибольшее прикладное значение; объем книги увеличился также за счет напечатанного мелким шрифтом ( и могущего быть опущенным при первом чтении) материала, где, учитывая интересы математиков, мы, в частности, привели строгие доказательства некоторых предложений, лишь сформулированных в основном тексте. Изменился и характер иллюстрирующих текст задач: в новом издании реже встречаются упражнения на урно-вую схему и математические развлечения, зато чаще - вопросы, в которых реально может быть использована теория информации. Мы сохранили также в книге целую главу, специально посвященную задачам на смекалку, поскольку, по существу, в этих задачах в новой ( и довольно привлекательной) форме рассматриваются достаточно серьезные вопросы, непосредственно связанные с задачами наиболее экономной передачи сообщений. [24]

Константы скорости дегидрохлорирования 4-хлор - 2-гексена в различных растворителях в присутствии 0 8 м / л НС1 при 60 С. [25]

По мнению авторов данной работы, комплекс имеет характер комплекса с переносом заряда. Наиболее строгие доказательства в пользу того, что р-хлораллильные группы являются активными центрами реакции каталитического дегидрохлорирования были получены в работе [131], в которой определялось количество разрывов в макромолекулах ПВХ при расщеплении P ( RO) 3 озонированных образцов полимера после деструкции. [26]

Ниже кратко излагаются наиболее важные положения о точности методов анализа, а также правила обращения с результатами измерений. Строгие доказательства ряда правил здесь не рассматриваются, так как они требуют знания теории вероятностей и физико-химических характеристик, которые излагаются лишь в последующих разделах книги. Однако часто нет необходимости в строгих доказательствах, потому что физический смысл многих правил становится ясным, если хорошо продумать соответствующий вопрос. Более важно научиться применять эти правила в работе. [27]

Триалкилфосфиты энергично взаимодействуют с гидроперекисями углеводородов. В литературе отсутствуют строгие доказательства механизма реакции между триалкилфосфитами и меркаптанами, но как по нашим данным, так и по данным других исследователей [3, 5], эта реакция протекает преимущественно по радикально-цепному механизму. Для протекания этой реакции в выбранных нами условиях необходимо наличие свободных радикалов. Введение в реакционную среду динитрила азоизомасляной кислоты ( инициатор свободных радикалов) оказалось неэффективным с точки зрения рассматриваемой реакции, так как свободные радикалы лишь усиливают окисление непредельных углеводородов кислородом воздуха, не затрагивая меркаптанов. Это можно объяснить тем, что концентрация меркаптанов в смеси ничтожна по сравнению с концентрацией олефинов. [28]

Следует отметить, что игры группового противодействия намного сложнее по сравнению с играми двух лиц. Поэтому более или менее строгие доказательства существования решений приводятся в литературе, как правило, только для плоского случая. Для пространственных игр поиск решений осуществляется численными методами. Кроме того, следует отметить, что практический интерес в большей мере представляют игры преследования-уклонения группы и одного убегающего ( см., например, [145, 174, 261]), так как игры противодействия двух групп и игры преследования одним игроком группы убегающих можно интерпретировать как задачу целераспределения, т.е. назначение отдельным преследователям своих целей, что в свою очередь приводит к вырождению групповой игры в несколько антагонистических игр двух лиц. В результате имеем иерархическую дифференциальную игру, где на верхнем уровне осуществляется целераспределение, а на нижнем - поиск оптимальных стратегий конфликтной двухобъектной системы. [29]

В то же время строгие доказательства того, что реакция протекает путем первоначального карбофилыюго присоединения с последующей перегруппировкой, не обнаружены. Некоторые тиокетоны и эфиры ди-тнокарбоновых кислот, а также многие тиоамиды и эфиры тио-кислот ( а также изотиоцианаты, см. выше) подвергаются скорее карбофильной, нежели тиофильной атаке [78]; факторы, определяющие выбор пути присоединения, пока не ясны. [30]

Страницы: 1 2 3 4