Cтраница 3
По мнению авторов, реакция, определяющая скорость, протекает в водной фазе вблизи поверхности раздела фаз. Однако, как указывалось выше, существуют строгие доказательства, что скорость экстракции определяется истинно гетерогенной реакцией. [31]
Предлагаемая вниманию читателя книга венгерского математика Эрви-на Фрида в какой-то мере восполняет этот пробел. Тщательно продуманная последовательность изложения, простые, недостаточно строгие доказательства, умение выделить главное и выразительные иллюстрации позволят читателю сравнительно легко войти в крут основных алгебраических структур, а многочисленные примеры и задачи помогут ему активно овладеть специфическими особенностями алгебраического мышления. [32]
Показано [161], что аденин с формальдегидом образует метилольное производное и метилен-быс-аденин. Хотя этим соединениям было приписано строение К6 - замещенных, однако строгие доказательства отсутствовали. Левин [162] подробно исследовал эту реакцию. Так как формальдегид взаимодействуете аденозином [161] и рибонуклеиновой кислотой [163-168], нахождение места, по которому он присоединяется к пуриновой части молекулы, представляет в настоящее время значительный интерес с точки зрения биохимии. На основании спектральных данных можно сделать вывод, что продукт реакции аденозина с формальдегидом имеет М8 - оксиметильную структуру. Это вещество устойчиво только в присутствии избытка формальдегида. [33]
К сожалению, эта программа-максимум до настоящего времени не выполнена. Найдены более или менее убедительные аргументы в пользу феноменологических представлений, но не строгие доказательства. Такое положение, впрочем, характерно для теории конденсированного состояния и связано с трудностями описания систем многих сильно взаимодействующих частиц. [34]
В этой книге автор стремился прежде всего выявить важнейшие организационные процессы научно-технического прогресса, которые неизбежно должны протекать в реально обозримой перспективе. Естественно, что рассмотрение ожидаемых организационных процессов должно носить не описательный характер, а иметь строгие доказательства. Все это требует оперирования исходными данными, позволяющими убедиться в правомерности теоретических и методологических утверждений. [35]
Как я уже указывал ранее, моя уверенность в том, что сознание способно влиять на характер суждений об истинности не-алгоритмическим путем, опирается главным образом на результаты теоремы Геделя. Если мы видим, что сознание действует неалгоритмически при формулировании математических суждений, где вычисления и строгие доказательства являются непременным требованием, то уж наверняка нас нетрудно будет убедить и в том, что эта неалгоритмическая составляющая могла бы являться решающей и для роли сознания при более общих ( не связанных с математикой) обстоятельствах. [36]
В данном обзоре поднимаются вопросы, которыми в предыдущих работах часто пренебрегали. Исследование оптической активности комплексных соединений в настоящее время находится на том этапе развития, когда совершенно необходимы строгие доказательства, а обсуждение любого вопроса, связанного с оптической активностью, требует рассмотрения более сложных и тонких особенностей химии координационных соединений. [37]
Авторы стремились сделать книгу максимально простой и до-ступной для массового читателя. Однако, несмотря на использование только простейших алгебраических преобразований и основных формул тригонометрии, в ней приводятся строгие доказательства важнейших положений. Только в немногих частных случаях, когда дать элементарное математическое описание не представляется возможном, оно заменяется качественным объяснением физической стороны явлений. [38]
Интеграл Фурье появился впервые в книге Фурье Аналитическая теория теплоты ( 1822), где он был применен ко многим задачам математической физики. Нн у Фурье, ни у Коши, который пользовался интегралом Фурье в работах по распространению волн ( 1842), еще не было доказательства сходимости; строгие доказательства, при разных предположениях, появлялись на протяжении всего XIX века, представляя собой видоизменения соответствующих доказательств для сходимости рядов Фурье. Преобразование Лапласа было развито Лапласом в 1812 г. в Аналитической теории вероятностей; правда, Эйлер много раньше ( 1737) уже рассматривал интегралы от e - P f ( x) для решения обыкновенных дифференциальных уравнений. Во времена Эйлера и Лапласа еще не могло быть речи об использовании преобразования Лапласа в комплексной области. [39]
Таким образом, для доказательства стадийности процесса переноса электронов необходимо обнаружение промежуточных низкозарядных частиц. Такие промежуточные продукты легко обнаруживаются, например, при восстановлении ионов меди ( П), индия ( Ш), однако в других случаях, несмотря на предположения, вытекающие из поляризационных измерений, строгие доказательства наличия промежуточных низкозарядных частиц отсутствуют. [40]
Так, для основной изомерной конфигурации молекулы бутадиена-1 3 ранее неоднократно предлагалась цыс-конфигурация [4, 5], для молекулы изопрена - цис - [6] и гош-формы [7, 8], для молекулы хло-ропрена допускалась неплоская гош-конфигурация [9]: Это обстоятельство, по-видимому, отражает тот факт, что строгие доказательства в пользу плоского строения или какой-либо определенной конформации часто бывает получить очень трудно. Поэтому важно рассмотреть прежде всего основные аргументы в пользу того или иного строения основного изомера и проанализировать степень их надежности. [41]
Многие важные утверждения остаются недоказанными, некоторые вопросы не выяснены. В тех случаях, где строгие доказательства существуют, но являются сложными, в книге эти доказательства заменены рассуждениями, скорее, объясняющими результат, чем доказывающими его. Однако автор всюду старался четко отделить доказанные утверждения от недоказанных. [42]
Галогенирование проводилось в широком интервале температур, и в то время как избирательность действия при хлорировании уменьшается с повышением температуры, при фторировании этого не наблюдалось. Подобная нечувствительность реакций фторирования, видимо, обусловлена тем, что вследствие чрезвычайно малой энергии активации влияние температуры не может быть выявлено. С другой стороны, получены весьма строгие доказательства того, что фторирование протекает в газовой фазе ( в пузырьках) при гораздо более высокой температуре, чем температура окружающей жидкости. [43]
Прежде всего нам представляется целесообразным и логически оправданным деление классического курса механики на два основных раздела: Кинематику и Кинетику. Статика излагается достаточно кратко, как глава Кинетики. Рассмотрение динамических проблем совместно с проблемами равновесия позволяет дать более ясные и строгие доказательства основным теоремам статики и сделать содержание этих теорем менее абстрактным. [44]
Однако объяснять ребенку доказательство, которое лишь выглядит убедительным, а потом оказывается в корне неверным, - очень вредно. Нужны такие способы убеждения, которые позднее удастся превратить в строгие доказательства. [45]