Cтраница 3
Точно так же, как при доказательстве следствия 4.5, можно показать, что группа Ли G не имеет малых подгрупп. [31]
Следовательно, переклейка полнотория, производимая в доказательстве следствия 12.4, эквивалентна переклейке, меняющей местами параллели и меридианы, что и требовалось. [32]
Отождествите В с Rm и, используя метод доказательства следствия 4.16, покажите, что диск ВТ объемлемо изотопен симплексу. [33]
Конструкция всех почти плоских расслоений, используемых в доказательстве следствий из теоремы 3.4, основывается на построении собственного липшицева отображения из Г в Rn. Каждому такому отображению можно поставить в соответствие элемент lf - гомологий алгебры1) С ( Г), с которым ассоциирован некоторый гомотопический инвариант. Преимущество такого подхода, помимо его простоты, состоит в том, что он доказывает сильную гипотезу Новикова. [34]
Поэтому р и гЬ - также изоморфизмы, что и завершает доказательство следствия. [35]
ReA, - у ] при некотором у0, завер - i шить доказательство следствия. [36]
В том случае, если о - выпуклый модуль непрерывности, неравенство, полученное при доказательстве следствия, может быть усилено. [37]
Так как из предположений об а вытекает, что К ( ф) 0, то доказательство следствия 5.3.1 дает ограниченность всех решений. Сейчас применим теорему 5.3.1 к этому уравнению. [38]
Метод поиска пар чисел путем представления пары единственным числом г, кодирующим пару ( z) lf ( z) 2 ( использованный в доказательстве следствия 1.4), часто применяется в теории вычислимости. Ниже мы даем упражнение, в котором используется этот метод ( упр. [39]
S для любого данного примитивно-рекурсивного предиката R ( х, у) и нумерически выражающей его формулы R ( х, у), полученной методом доказательства следствия из теоремы. [40]
Но для любой прямой с верно Л ( Р ( с) - ( Эу) ( Е ( у) Л / ( с, у)), как показано, например, в доказательстве следствия 1.5.4 и коммен тариях к этому доказательству. [41]
Но если матрица ( dfi / dXj) имеет ранг самое боль-шее р Ст-1 во всех точках множества V, то по теореме 2.3 множество V содержит гладкое многообразие У 2 ( У) размерности m - р 1, а это противоречит предположению, что V имеет топологическую размерность нуль, чем и завершается доказательство следствия А. [42]
Таким образом, следствие 1 доказано для адиабатических процессов с потреблением работы. Доказательство следствия 1 будет завершено, если мы покажем, что в альтернативных адиабатических процессах перехода между данными двумя устойчивыми состояниями, позволяющих получить работу, различие в количествах получаемой работы также противоречит закону устойчивого равновесия. Впервые оно было проведено Хацопулосом и Кинаном [1] аналогично тому, как это было сделано выше, хотя и с некоторым существенным отличием. Это отличие связано с тем фактом ( известным на опыте, но строго доказанным в гл. [43]
Система векторов управления состояниями ремонта, резерва и работы в матрице управления Y yks при любых k и S всегда ортогональна, если она не имеет нулевых векторов. Доказательство следствия очевидно и исходит из того, что система векторов управления состояниями линейно независима. [44]
Доказательство следствий полезно записать в символическом виде. [45]