Cтраница 4
Действительно, в этом случае V С, 7 0, M - I, N - /, а 0, т со. В доказательстве следствия 6.5.1 мы получили, что 91 ( 1 - Г ( ш, 0)) замкнуто. Кроме того, пространство со-периодических решений линейного уравнения (9.6.6) конечномерно, как и пространство со-периодических решений формально сопряженной системы. [46]
Доказательство следствия 12.6. Сначала мы опишем определенный тип перестроек многообразий произвольной размерности, при которых из многообразий, которые являются краями, снова получаются многообразия, которые являются краями. Затем мы проанализируем доказательство следствия 12.4 и убедимся, что многообразие М 3 было получено из сферы S3 именно такими перестройками. [47]
Неприводимый многочлен р ( х) называется сепарабель-н ы м, если ни в каком расширении поля К он не имеет кратных корней. Рассуждение, проведенное при доказательстве следствия 3.5, показывает, что для этого достаточно, чтобы в каком-то расширении р ix) имел простой корень. [48]
Напомним, что, согласно доказательству следствия 3.4.10, существует такое гипер конечное разбиение множества Х, что каждый класс разбиения является - борелевским множеством, и класс каждой околостандартной точки содержится в ее монаде. Измельчим это разбиение, введя отношение эквивалентности -, а именно, полагая х - у тогда и только тогда, когда х и у принадлежат одному классу разбиения и оба либо принадлежат, либо не принадлежат множеству С. [49]