Cтраница 1
Исключительный конус называется минимальным, если никакое его истинное подмножество не является исключительным конусом. [1]
Поэтому исключительный конус особый. [2]
Для исключительных конусов также можно более детально разграничить проблемы различения и рассматривать комбинированные проблемы различения, как для исключительного направления. [3]
Размерность исключительного конуса равна двум. [4]
Тогда вдоль исключительного конуса К в точку покоя входят интегральные кривые системы (4.7.2), заполняющие по крайней мере ( mi / 1) - мерное множество. [5]
Тогда вдоль исключительного конуса в начало координат входят только интегральные кривые, заполняющие многообразие, которое гомеоморфно исключительному конусу. [6]
Если около изолированного исключительного конуса К уравнения (4.3.1) можно построить нормальную область второго вида, то вдоль исключительного конуса в точку покоя входят траектории, заполняющие по крайней мере пг-мерное множество, где m - размерность исключительного конуса. [7]
Нормальной областью около изолированного неособого исключительного конуса называют его коническую окрестность в шаре t / ( 0, г) с достаточно малым г0, в которой нет компактного инвариантного множества уравнения (4.2.1) и замкнутого конуса, в точках которого хгР ( х) 0, и нет других исключительных конусов и исключительных направлений. Боковая граница нормальной области должна быть кусочно гладким конусом, пересекающимся с траекториями трансверсалыю, и кроме боковой границы в границу входят точка покоя и задняя граница - гладкое многообразие, пересекающееся с траекториями трансвер-сально. [8]
Требование минимальности инвариантного множества следует из минимальности исключительного конуса. [9]
Поэтому обе интегральные кривые не могут войти в начало координат вдоль исключительного конуса и согласно лемме 4.7.3 для каждого значения ( u 0 s0 r0) имеется только одно значение Н2о, такое, что интегральная кривая, проходящая через точку ( ю, 20, SQ, г0), входит в начало координат вдоль исключительного конуса. [10]
Задачу указать достаточные условия, при которых в условиях леммы 4.3.7 вдоль исключительного конуса в точку покоя входят траектории, заполняющие только т-мернос множество или множество большей размерности, называют простой проблемой различения размерности. [11]
Если уравнение (4.2.1) однородно и парагипер-болично, то оно не может иметь особых исключительных конусов. [12]
Исключительный конус называется минимальным, если никакое его истинное подмножество не является исключительным конусом. [13]
Из этой области в точку покоя входят только траектории, находящиеся на исключительном конусе - двумерной плоскости. [14]
Так как в проекции нормальной области единственным инвариантным множеством является проекция исключительного направления или исключительного конуса, то справедливо утверждение теоремы о касательной при входе в точку покоя. [15]