Cтраница 2
Задачу указать достаточные условия, при которых в условиях леммы 4.3.1 в точку покоя вдоль исключительного конуса входят траектории, заполняющие многообразие минимальной или большей размерности, называют проблемой различения размерности для исключительного конуса. [16]
Здесь tnl 0, m2m3 / l, при а / 2 в начало координат вдоль исключительного конуса входят траектории, заполняющие двумерное многообразие, а при а / 2 - ни одна. [17]
К в начало координат входят только интегральные кривые уравнения (4.7.1), заполняющие множество, гомео-морфное исключительному конусу. [18]
Если уравнение (4.2.1) однородно и параги-перболично, то каждое минимальное множество уравнения (4.2.5) является направляющим множеством минимального исключительного конуса. [19]
Если около изолированного исключительного конуса К уравнения (4.3.1) можно построить нормальную область второго вида, то вдоль исключительного конуса в точку покоя входят траектории, заполняющие по крайней мере пг-мерное множество, где m - размерность исключительного конуса. [20]
A ( ] S на границе dS задней границы не является ретрактом задней границы, то вдоль исключительного конуса в точку покоя входят траектории, заполняющие некоторое замкну -, тое связное множество размерности, большей размерности исклю - - чительного конуса. Если же AftS является ретрактом задней границы dS, то вдоль исключительного конуса либо не входят траектории, либо траектории, входящие в точку покоя вдоль исключительного конуса, заполняют некоторое замкнутое связное множество. [21]
Если имеется коническая окрестность и: ы - о л которая не содержит других исключительных направлений и исключительных конусов, то исключительное направление называется изолированным. [22]
Тогда вдоль исключительного конуса в начало координат входят только интегральные кривые, заполняющие многообразие, которое гомеоморфно исключительному конусу. [23]
Если имеется коническая окрестность х: mm x x - l - y y): у К г исключительного конуса, которая не содержит других исключительных конусов, в том числе исключительных направлений, то исключительный конус называется изолированным. [24]
Траектория q ( R, х) входит в точку покоя в начале координат вдоль исключительного направления UQ ( соот-ветственно вдоль исключительного конуса К. [25]
Если имеется коническая окрестность х: min jc jc - - y yj -: : уе / ( т) исключительного конуса, не содержащая никакого компактного инвариантного множества уравнения (4.2.1) и множества, которое в достаточно малой окрестности начала координат находится в сколь угодно малой конической окрестности исключительного конуса и в точках которого хтР ( х) 0, то исключительный конус называется неособым, в противном случае исключительный конус особый. [26]
Во втором утверждении леммы остается открытым вопрос, будет ли всегда размерность множества, заполненного траекториями, входящими в точку покоя вдоль исключительного конуса, больше размерности исключительною конуса. [27]
Если имеется коническая окрестность х: mm x x - l - y y): у К г исключительного конуса, которая не содержит других исключительных конусов, в том числе исключительных направлений, то исключительный конус называется изолированным. [28]
Hoi, H02), HI ( Нп Н12), h ( hi h2) удовлетворены все соотношения, которым удовлетворяет система (4.7.2), кроме одного: пусть исключительный конус можно заключить лишь в нормальную область третьего вида. [29]
Задачу указать достаточные условия, при которых в условиях леммы 4.3.14 из рассматриваемой нормальной области в точку покоя траектории не входят или входят, называют проблемой наличия траекторий для исключительного конуса. [30]