Cтраница 3
Прямым, круговым конусом ( или просто конусом) называется фигура, полученная при вращении прямоугольного треугольника вокруг оси, содержащей его катет. [31]
В прямой круговой конус, образующая которого / наклонена к плоскости основания под углом ос, вписать прямоугольный параллелепипед с наибольшей полной поверхностью. [32]
Дан прямой круговой конус. Проводят различные сечения плоскостью через его вершину. [33]
В прямой круговой конус вписан шар, поверхность которого равна площади основания конуса. В каком отношении боковая поверхность конуса делится линией касания шара и конуса. [34]
В прямой круговой конус вписан шар радиуса R. [35]
В прямой круговой конус, радиус основания которого есть rt а высота h, вписать прямоугольный параллелепипед наибольшего объема. [36]
В прямой круговой конус с углом в 60е при вершине осевого сечения вложено три одинаковых шара радиуса г так, что каждый из них касается двух других, основания и боковой поверхности конуса. [37]
В прямой круговой конус с радиусои основания R вписан шар радиуса г. Через вершину конуса проведена плоскость, пересекающая этот шар. Найдите площадь сечения конуса этой плоскостью, если известно, что эта площадь имеет наибольшее из всех возможных значений. [38]
В прямой круговой конус, у которого образующая составляет с осью угол а, помещены три шара так, что 1 - й шар касается боковой поверхности конуса и 2-го шара, 2 - й шар касается боковой поверхности конуса, а также 1-го и 3-го шаров, а 3 - й шар касается боковой поверхности и основания конуса, а также 2-го шара. Какую долю объема конуса занимают все три шара. [39]
В прямой круговой конус, образующая которого / наклонена к плоскости основания под углом а, вписать прямоугольный параллелепипед с наибольшей полной поверхностью. [40]
Рассмотрим прямые круговые конусы: у них в основании лежит круг, а вершина проектируется в центр основания ( черт. [41]
Рассмотрим прямой круговой конус с образующей / и радиусом основания R ( черт. Для получения развертки этого конуса подрежем его поверхность по окружности основания, сохранив лишь точку В, общую для окружности и поверхности конуса. [42]
В прямой круговой конус вписан шар. Найти полную поверхность конуса, если известно, что угол при вершине осевого сечения конуса равен / э, а площадь большого круга равна А. [43]
В прямой круговой конус, образующая которого наклонена к плоскости основания под углом о, вписан шар. [44]
Дан прямой круговой конус, радиус основания которого равен R, а высота Я. В данный конус вписан цилиндр так, что плоскости и центры круговых оснований цилиндра и конуса совпадают. Каким должен быть радиус цилиндра, для того чтобы полная поверхность цилиндра имела наибольшую величину. [45]