Cтраница 3
Будем ли мы рассматривать перемещения ядер, соответствующие изменениям в координатах симметрии или же истинным колебаниям молекулы, - разница невелика. Полезный вывод состоит в том, что все возможные движения ядер можно разложить на наборы движений, каждое из которых имеет определенный тип симметрии. Если мы определим координату реакции как ряд меняющихся положений ядер, ведущих к изомеризации или распаду молекулы, то координата реакции также будет иметь определенную симметрию. Обычно это будет лишь один тип симметрии. Реже возможно появление смеси двух различных типов симметрии. [31]
Если в молекуле имеются элементы симметрии, то можно ввести так называемые координаты симметрии и классифицировать их и волновые функции для колебаний по типам симметрии. [32]
Более того, оказывается, что если Sia и Sib являются взаимно ортогональными вырожденными координатами симметрии определенного типа симметрии, то потенциальная энергия зависит совершенно одинаковым образом от координат Sia и Sib и в выражение потенциальной энергии не входит произведение этих координат. Аналогичный результат получается и для кинетической энергии. [33]
Были решены системы дифференциальных уравнений, описывающие колебания этих молекул в координатах симметрии. [34]
В отличие от работы [13] формула ( 1) записана в координатах симметрии. [35]
Эти формулы представляют собой линейные комбинации элементов матриц среднеквадратичных амплитуд в координатах симметрии. Ниже рассмотрены те же молекулярные модели, что и в разд. [36]
Далее, координаты Qik и В - ( ( необходимо выразить через координаты симметрии, введенные раньше. [37]
Выражая координаты Qik, 8ik, p - fc и f через координаты симметрии фиг. [38]
В этом разделе сокращение членов, обусловленных ангармоничностью, показано с помощью координат симметрии. Процедура, которая оказалась почти тривиальной в случае линейной молекулы, надо полагать, будет более поучительной в применении ее к нелинейным конфигурациям, пример которого рассмотрен в следующем разделе. [39]
На следующем этапе в машину вводится матрица перехода от естественных координат к координатам симметрии и матрица безразмерных обратных масс атомов и формируется матрица кинематических коэффициентов [1] в координатах симметрии. Матрица силовых постоянных задается в виде треугольной, затем в машине разворачивается до квадратной и приводится по симметрии. [40]
На следующем этапе в машину вводится матрица перехода от естественных координат к координатам симметрии и матрица безразмерных обратных масс атомов и формируется матрица кинематических коэффициентов [ 1 ] в координатах симметрии. Матрица силовых постоянных задается в виде треугольной, затем в машине разворачивается до квадратной и приводится по симметрии. [41]
При чтом предполагается, что если имеется несколько колебаний вырожденного типа симметрии, то координаты симметрии, выбраны так, что а. [42]
В предыдущей главе были уже получены выражения для соответствующих параллельных смещений Д z в координатах симметрии [ уравнения ( XIII. Координата S ( A i) является единственной полносимметричной координатой. [43]
При наличии в молекуле элементов симметрии вводятся ( с помощью линейных комбинаций координат q) координаты симметрии ( число к-рых равно 37V - 6), зависящие от операций симметрии. Координаты симметрии, преобразующиеся при операциях симметрии одинаковым образом, относятся к одному классу симметрии; для каждого класса симметрии можно составить свое вековое ур-ние и заменить одно исходное вековое ур-ние несколькими ур-ниями более низкого порядка. Определенными свойствами симметрии обладают также координаты Q, нормальные осцилляторы н нормальные колебания. Типы симметрии колебаний задаются точечной группой симметрии, к к - poit относится данная молекула. [44]
Вместо эквивалентных естественных координат q и q2 растяжения связей X-Y можно ввести новые координаты - координаты симметрии дл и qB каждая из которых описывает поведение пары q и 72 при нормальных колебаниях по отношению ко всем операциям симметрии. [45]