Координата - точка - тело
Cтраница 2
Координаты х1, х2, х3 ( вектор х) называются лагранжевыми координатами точек тела. Это, вообще говоря, криволинейные координаты, хотя при t - tQ они выбраны нами как декартовы. Действительно, семейство физических плоскостей x const при / о, как видно из (3.23) и ясно из физических соображений, преобразуется в некоторое семейство поверхностей. [16]
 |
Основные параметры сварочной ванны. [17] |
Длина ванны расплавленного металла проще всего определяется из уравнений, связывающих между собой температуру, время и координаты точек тела. [18]
Интеграл здесь распространяется на весь объем V тела, а плотность р и расстояние h зависят от координат точек тела. [19]
Интеграл здесь распространяется на весь объем V тела, а плотность р и расстояние ft зависят от координат точек тела. [20]
В третьей главе было сказано, что шесть компонентов тензора деформаций е & не являются произвольными функциями координат точки тела, а должны удовлетворять шести условиям совместности деформаций Сен-Венана. Учитывая это обстоятельство, подставим формулы ( 5 27) в условия совместности деформаций Сен-Венана; тогда после ряда преобразований найдем шесть соотношений, связывающих между собою компоненты тензора напряжений. Следовательно, в итоге будем иметь три дифференциальных уравнения (5.26) и шесть соотношений между компонентами тензора напряжений, к выводу которых и приступим. [21]
Интеграл здесь распространяется на весь объем V тела, а плотность р и расстояние h зависят от координат точек тела. [22]
В третьей главе было сказано, что шесть компонентов тензора деформаций е г не являются произвольными функциями координат точки тела, а должны удовлетворять шести условиям совместности деформаций Сен-Венана. Учитывая это обстоятельство, подставим формулы (5.27) в условия совместности деформаций Сен-Венана; тогда после ряда преобразований найдем шесть соотношений, связывающих между собою компоненты тензора напряжений. Следовательно, в итоге будем иметь три дифференциальных уравнения (5.26) и шесть соотношений между компонентами тензора напряжений, к выводу которых и приступим. [23]
Такие задачи, в которых компоненты напряжений или компоненты деформаций являются функциями степени не выше первой относительно координат точек тела, называются простейшими - уравнения совместности деформаций при этом выполняются тождественно. [24]
Координаты х; ( 71, 2, 3) точек тела в недеформированном состоянии называют также лагранжевыми координатами точек тела. Координаты xi ( 11, 2, 3) - это декартовы координаты тех же самых точек, но после деформации тела. Их называют эйлеровыми координатами. [25]
Тензор ( Ctjhi) называется тензором упругих постоянных ( в случае однородного тела компоненты этого тензора не зависят от координат точек тела) и как тензор четвертого ранга имеет, вообще говоря, З4 81 компоненту. [26]
В простейшем случае для изотропного идеального пластически неоднородного тела единственным пластическим модулем является предел текучести, который задается, как функция координат точек тела. [27]
Поскольку время удара пренебрежимо мало, то перемещения точек тела за время удара также пренебрежимо малы, поэтому принято считать, что координаты точек тела во время удара остаются постоянными. [28]
Следовательно, задача определения перемещений ы / ( / 1, 2, 3) не может быть решена, если eg будут произвольными функциями координат точек тела. [29]
Температурное поле, описываемое уравнениями ( 37) и ( 38), является трехмерным или пространственным ( объемным) полем, в котором температура зависит от трех координат точек тела. [30]
Страницы: 1 2 3 4