Cтраница 3
В формулах ( 4) координаты jc, j, z меняются с течением времени, а в уравнениях ( 5) величины xlr yir zi остаются неизменными как координаты точки тела в подвижных, связанных жестко с телом осях. [31]
В отличие от формул ( 4), где координаты х, у, г меняются с течением времени, в уравнениях ( 5) величины хь уь г - координаты точки тела в подвижных осях, связанных с твердым телом. Естественно, эти координаты остаются неизменными. [32]
Решение плоской задачи в напряжениях ( интегрирование уравнений равновесия, условий сплошности, удовлетворение граничным условиям) в значительной степени упрощается, если ввести в рассмотрение некоторую четырежды дифференцируемую функцию координат точек тела, называемую функцией напряжения, или функцией Эри. [33]
Плоской задачей механики сплошной среды и, в частности, теории упругости называется такая задача, в которой напряженно-деформированное состояние тела во всей области характеризуется функциями двух одних и тех же координат точек тела. [34]
В отличие от формул ( 4), где координаты х, у, z меняются с течением времени, в уравнениях ( 5) величины х, у, z - координаты точки тела в подвижных осях, связанных & твердым телом. Естественно, эти координаты остаются неизменными. [35]
Приведенные формулы применимы к анализу колебаний как однородных, так и неоднородных тел, причем в последнем случае модуль сдвига G, коэффициент Пуассона ч и вид функции р ( К) зависят от координат точек тела. [36]
Вт; Я и ш - коэффициенты тепло - и температуропроводности обрабатываемого материала, Вт / ( см - С) и см2 / с соответственно; х, z и хи, 2И - координаты точки тела и источника, см; v - скорость движения источника, см / с. [37]
Понятия о перемещении точки тела, о компонентах деформации и о повороте элемента в окрестности точки даны в § § 1.19 - 1.21. Напомним, что как составляющие перемещения и, v и ш, так и компоненты деформации тела в окрестности его точки вх, %, & г уху, YJ / J и угх являются функциями координат точек тела. Задание функций и, v и w исчерпывающим образом характеризует деформацию тела в целом. [38]
Со временем их координаты меняются: КА, хв, хс увеличиваются; ув уменьшается, а ус увеличивается. Координаты точек тела в системе отсчета называется эйлеровыми координатами. [39]
Если координаты всех точек тела в выбранной системе отсчета остаются все время постоянными, то тело по отношению к этой системе отсчета находится в покое. Если же координаты точек тела с течением времени изменяются, то тело по отношению к выбранной системе отсчета находится в движении. [40]
Напряженное состояние в этой точке определяется напряжениями, которые показаны на невидимых гранях. Поскольку все напряжения являются функциями координат точек тела, то при переходе к параллельным граням они получат некоторые малые приращения. Обозначим со штрихами наверху величины напряжения на видимых гранях параллелепипеда. [41]
Учитывая, что параллелепипед бесконечно мал, следует считать все компоненты напряжения относящимися к точке С, а не к трем разным точкам - центрам трех граней параллелепипеда, проходящих через С. Так как компоненты напряжения являются функциями координат точек тела, при переходе от одной грани параллелепипеда к другой, ей параллельной, компоненты напряжения получают приращения, главная линейная часть которых представляет собой дифференциал. [42]
Для описания тензорезистивного эффекта необходимы некоторые понятия из теории упругости, которые мы кратко напомним. Деформация тела приводит к тому, что координаты точек тела меняются. [43]
Для описания тензорезистивного эффекта необходимы некоторые понятия из теории упругости, которые кратко напомним. Деформация тела приводит к тому, что координаты точек тела меняются. [44]
В механике деформируемых тел среда рассматривается как сплошная с непрерывным распределением вещества. Поэтому напряжения, деформации и перемещения считаются непрерывными и дифференцируемыми функциями координат точек тела. Предполагается, что любые сколь угодно малые частицы твердого тела обладают одинаковыми свойствами. Такое толкование строения и свойств тел, строго говоря, противоречит действительности, так как все существующие в природе тела в микроскопическом смысле являются неоднородными. Под дефектами структуры ( неоднородностью) следует понимать поликристаллическое строение материала, местные нарушения постоянства химического состава, наличие инородных примесей, микротрещины и другие дефекты, приводящие к локальным возмущениям поля напряжений. Однако в силу статистических законов относительные перемещения точек реального тела можно считать практически совпадающими с перемещениями соответствующих точек однородной модели. [45]