Cтраница 4
Вспомним, что при решении задач статики мы в громадном большинстве случаев исходили из того, что тело ( или система тел) находится в покое, и находили опорные реакции из условий равновесия сил, которые являются следствиями условий равновесия тела. Теперь, в динамике, мы рассматриваем переменные заданные силы, являющиеся известными функциями времени, координат точек тела и проекций их скоростей. [46]
Если оставаться в пределах принятой выше степени приближения, то косинусы углов между одноименными осями систем X Y Zt и XZYZZ2 принимаются для малых перемещений равными единице, тогда значения координаты и соответствующего направленного смещения совпадают. Однако при значительных угловых смещениях твердого тела, когда принятое приближение неудовлетворительно, не безразлично, задавать ли координаты точек тела или задавать их направленные смещения. [47]
В перечне (1.5) подчеркнуты определяющие параметры для класса явлений статической упругости. Под величиной / здесь надо понимать некоторый характерный размер, при помощи которого могут быть выражены все остальные размеры и координаты точек тела. Здесь и в последующих примерах для простоты рассматривается фиксированная точка тела и текущие координаты условно не включены в число определяющих параметров. [48]
Рассмотрим твердое тело, имеющее точку О неподвижной. Проекции вектора мгновенной угловой скорости тела ( о на оси х, у, z обозначим соответственно через р, q, г; координаты точки тела обозначим через х, у, z, а через m обозначим ее массу. [49]