Колебательные координата
Cтраница 2
При практическом решении задачи о колебаниях многоатомных молекул прежде всего встает вопрос о выборе системы колебательных координат. Этот выбор совершается, исходя из двух основных положений. Во-первых, необходимо, чтобы колебательные координаты обладали наглядностью и имели простой физический смысл. Во-вторых, необходимо, чтобы при выборе колебательных координат квадратичные формы для потенциальных функций многоатомных молекул содержали возможно меньшее число ненулевых коэффициентов. [16]
Эйлера, а сйо - усредненный по основному электронному состоянию дипольный момент молекулы, являющийся функцией колебательных координат. [17]
Далее была испытана возможность придания более дальне-действующего характера силовому полю путем введения упругих взаимодействий ( и соответствующих колебательных координат) во второй координационной сфере каждого из катионов. [18]
Для получения инвариантов поляризуемости а00 и Y вра-щательно-колебательных полос удобно разложить тензор поляризуемости а в ряд по степеням нормальных колебательных координат Qs относительно равновесной конфигурации. [19]
Соответствующим линейным преобразованием величин щ можно исключить из (100.1) координаты, соответствующие поступательному движению и вращению системы, а колебательные координаты выбрать таким образом, чтобы обе квадратичные формы в (100.1) превратились в суммы квадратов. [20]
Показать, что при плоской равновесной конфигурации ядер молекулы колебательные координаты могут быть выбраны таким образом, что одна группа колебательных координат 7 р выражается через смещения ядер в плоскости равновесной конфигурации молекулы, а другая группа колебательных координат / () - через смещения ядер, перпендикулярные плоскости равновесной конфигурации молекулы. [21]
Соответствующим линейным преобразованием величин щ можно исключить из ( 100 1) координаты, соответствующие поступательному движению и вращению системы, а колебательные координаты выбрать таким образом, чтобы обе квадратичные формы в ( 100 1) превратились в суммы квадратов. [22]
Потенциал возмущения V представляет, очевидно, энергию взаимодействия для распределения зарядов всех молекул в кристалле, включая в явном виде функциональную зависимость от колебательных координат. [23]
Член Н намного больше, чем HZ, так как он является матричным элементом функции колебательных импульсов, а Я2 является матричным элементом функции колебательных координат; поэтому членом Я2 можно пренебречь. [24]
Электронная энергия многоатомной молекулы, содержащей N атомов, зависит от 3N - 6 ( в случае линейных молекул от 3N - 5) относительных колебательных координат и служит потенциальной функцией движения ядер. Она имеет сложную многомерную форму с несколькими минимумами. Каждому минимуму соответствует равновесная конфигурация ядер и определенное значение чисто электронной энергии. Потенциальные функции различных электронных состояний могут иметь неодинаковое число минимумов, различаться высотами потенциальных барьеров между ними, пересекаться друг с другом, что приводит к взаимным искажениям их формы. [25]
Следующий шаг в теории колебательных спектров комплексов может быть сделан, если совершенно отказаться в той части, которая соответствует степеням свободы лиганд - металл, от привычного при исследовании органических соединений способа введения колебательных координат, основанного на положениях валентной схемы, вводя с самого начала представление о колебании лиганда в поле неподвижного центрального атома. При таких условиях для описания собственных колебаний лигандов следует ввести обычные валентно-силовые координаты, а для описания колебаний всего лиганда по отношению к центральному атому либо декартовы координаты, либо координаты типа Якоби и углов Эйлера, которые применяются для описания движения всего тела в целом. [26]
Показать, что при плоской равновесной конфигурации ядер молекулы колебательные координаты могут быть выбраны таким образом, что одна группа колебательных координат 7 р выражается через смещения ядер в плоскости равновесной конфигурации молекулы, а другая группа колебательных координат / () - через смещения ядер, перпендикулярные плоскости равновесной конфигурации молекулы. [27]
Движение сложной системы, которое возникает при гармоническом колебании одной из нормальных координат, называется нормальным колебанием многоатомной молекулы, а совокупность соответствующих коэффициентов / столбца матрицы L, которые характеризуют изменения геометрических параметров молекулы, принятых за колебательные координаты, называется формой ( иногда коэффициентами формы) нормального колебания. [28]
 |
Качественная потенциальная кривая U ( г двухатомной молекулы с системой колебательных энергетических уровней и параболическая функция V ( Q - ] / 2keQ2 гармонического осциллятора ( пунктир. [29] |
Таким образом, у многоатомной молекулы имеется набор колебательных состояний с определенной энергией, зависящей от п колебательных квантовых чисел vh, характеризуемых колебательной волновой функцией, зависящей от всех 3N - 6 ( или 3N - 5) колебательных координат. [30]
Страницы: 1 2 3 4