Колебательные координата

Cтраница 4

Такая замена координат позволяет разделить сумму fN и межъядерной потенциальной функции VN ( которая получается в приближении Борна - Оппенгеймера, рассмотренном в следующей главе) на часть, зависящую только от lx, Jy, Jz, и на ( 3W - 6) частей, зависящих только от координат Q, и сопряженных им импульсов Рг. Новый набор координат содержит теперь три угла Эйлера вместо двух углов в (7.65) и (7.66) для двухатомной молекулы и ( 3W - 6) колебательных координат Qr вместо одной координаты R в (7.67) для двухатомной молекулы. [46]

Атомы в многоатомных молекулах колеблются с разными частотами. Однако можно так выбрать колебательные координаты, что при взаимодействии молекулы с квантом света возбуждение будет происходить только одной колебательной координаты, в то время как все остальные колебательные координаты остаются в невозбужденном состоянии. [47]

В качестве простого примера мы рассмотрим трехатомную молекулу типа XYZ. Если рассматриваемая молекула линейная, то относительное положение атомов определяется двумя расстояниями XY и YZ и двумя углами: углом XYZ и углом между плоскостью XYZ в смещенном положении и неподвижной плоскостью, проходящей через ( несмещенную) ось молекулы; следовательно, мы имеем 4 ( 3N - 5) колебательных координаты, или 4 степени свободы. [48]

Адекватная математическая теория сверхпроводимости, основанная на электронно-фононном взаимодействии, еще не дана, поэтому основное внимание мы уделим формулировке задачи. Как Фрелих, так и автор исходили из теории Блоха, которая предполагает, что каждый электрон движется независимо в периодическом потенциальном поле. Колебательные координаты и взаимодействие между электронами и колебаниями были введены точно так же, как это сделано в теории проводимости. Сила взаимодействия была оценена эмпирически по сопротивлению при высоких температурах. Существует два возражения против такой формулировки, заключающиеся в том, что кулоновское взаимодействие следовало бы ввести с самого начала и что смещения электронов, вызванные электронно-фононными взаимодействиями, оказывают сильное влияние на колебательные частоты, а также на эффективный матричный элемент взаимодействия. Существенная часть задачи состоит и том, что необходимо показать, как все это можно было бы определить, исходя из основных принципов. [49]

Адекватная математическая теория сверхпроводимости, основанная на элсктронно-фононном взаимодействии, еще не дана, поэтому основное внимание мы уделим формулировке задачи. Кап Фрелих, так и автор исходили из теории Блоха, которая предполагает, что каждый электрон движется независимо в периодическом потенциальном поле. Колебательные координаты и взаимодействие между электронами и колебаниями были введены точно так же, как это сделано в теории проводимости. Сила взаимодействия была оценена эмпирически по сопротивлению при высоких температурах. Существует два возражения против такой формулировки, заключающиеся и том, что кулононское взаимодействие следовало бы ввести с самого начала п что смещения электронов, вызванные электронно-фононными взаимодействиями, оказывают сильное влияние на колебательные частоты, а также; на эффективный матричный элемент взаимодействия. Существенная часть задачи состоит в том, что необходимо показать, как все это можно было бы определить, исходя из основных принципоц. [50]

При практическом решении задачи о колебаниях многоатомных молекул прежде всего встает вопрос о выборе системы колебательных координат. Этот выбор совершается, исходя из двух основных положений. Во-первых, необходимо, чтобы колебательные координаты обладали наглядностью и имели простой физический смысл. Во-вторых, необходимо, чтобы при выборе колебательных координат квадратичные формы для потенциальных функций многоатомных молекул содержали возможно меньшее число ненулевых коэффициентов. [51]

В табл. 8.2 приведена классификация частот нормальных колебаний н-парафинов и область изменения частот. Эти данные можно использовать для оценки термодинамических функций молекул и радикалов. Рисунок, приведенный ниже, поясняет табл. 8.2 и схематически показывает строение и колебательные координаты н-парафинов. [52]

ИК-спектры твердых растворов Sr3 ( Si Ge gC 9 при малой ( 3 мол. % концентрации одного из компонентов. [53]

Полученные данные можно, рассматривая с целью упрощения спектры твердых растворов как результат суперпозиции спектров изолированных ионов Si309, Si2GeOb, SiGe209 и Ge309, использовать для расчета частот этих ионов с привлечением большего числа экспериментальных частот, чем может быть получено из спектра чистого силиката или герма-ната. Расчет частот и форм колебаний проводился по методу Волькен-штейна, Ельяшевича, Степанова [1] с использованием естественных колебательных координат. На рис. 4 приведена схема пространственной конфигурации этих сложных анионов и даны обозначения колебательных координат. [54]

Страницы: 1 2 3 4