Циклическая координата

Cтраница 1

Циклическая координата ф отделяется в виде рфф. [1]

Циклической координате г) соответствует интеграл mr 2 k, где k - некоторая постоянная. [2]

Циклическими координатами мы ранее назвали обобщенные координаты, не входящие в явном виде в функцию Лагранжа. [3]

Понятия циклическая координата и игнорируемая координата обычно считаются тождественными и имеющими указанный выше смысл. Однако некоторые авторы делают различие между этими понятиями, определяя циклическую координату как координату, не входящую в кинетическую энергию Т, а игнорируемую координату - как координату, не входящую в лагранжиан [ см. Webster, The Dynamics of Particles ( имеется русский перевод: Вебстер А. [4]

Поэтому циклическая координата может быть также определена как координата, не входящая явно в функцию Гамильтона Н или в функцию Рауса R. Все эти определения эквивалентны. [5]

Наличие циклической координаты х говорит о том, что при установившемся движении автомобиля абсцисса х может быть произвольной. [6]

Исключив циклическую координату 9 ( угол собственного вращения), составить для углов аир функции Payca и Гамильтона. Масса волчка равна т, расстояние от его центра тяжести до точки О равно /, момент инерции относительно оси симметрии z равен С, а относительно - осей х и у равен А. [7]

Исключив циклическую координату ( угол собственного вращения), составить для углов а и ( J функции Payca и Гамильтона. Масса волчка равна т, расстояние от его центра тяжести до точки О равно /, момент инерции относительно оси симметрии z равен С, а относительно осей х и у равен А. [8]

Исключив циклическую координату ф ( угол собственного вращения), составить для углов а и Р функции Рауса и Гамильтона. Масса волчка равна т, расстояние от его центра масс до точки О равно /, момент инерции относительно оси симметрии z равен С, а относительно осей х и у равен А. [9]

Исключив циклическую координату ф ( угол собственного вращения), составить для углов аир функции Payca и Гамильтона. С, а относительно осей х и у ра - вен А. [10]

Исключив циклическую координату ф ( угол собственного вращения), составить для углов аир функции Payca и Гамильтона. Масса волчка равна т, расстояние от его центра масс до точки О равно /, момент инерции относительно оси симметрии г равен С, а относительно осей х и у равен А. [11]

Каждой циклической координате соответствует первый интеграл (11.50) дифференциальных уравнений движения. Покажем, что наличие г циклических координат позволяет привести вопрос об определении движения системы с голономными связями к интегрированию системы N - г дифференциальных уравнений второго порядка, где N - число степеней свободы системы. Эта система дифференциальных уравнений называется уравнениями Раута. N, то интегрирование уравнений динамики сводится к квадратурам. [12]

При циклических координатах также имеют место первые интегралы канонических уравнений. [13]

Само название циклическая координата связано с тем, что во многих задачах механики угол р, характеризующий движение по замкнутым траекториям ( циклам), не входит явно в выражение для L и потому является циклической координатой. [14]

Контур Г ( р или в плоскости канонических переменных д, р. [15]

Страницы: 1 2 3 4