Циклическая координата

Cтраница 3

Переменные) и ф будут циклическими координатами. [31]

При наличии кинетического взаимодействия между макроскопическими и скрытыми циклическими координатами функция Лагранжа макроскопической системы будет содержать гироскопические члены, линейные относительно наблюдаемых скоростей. При отсутствии же подобного взаимодействия скрытые движения проявляются лишь в виде дополнительной фиктивной потенциальной энергии, записанной в макроскопических переменных. [32]

Аналогично можно показать, что если циклическая координата qj такова, что dqj соответствует вращению системы вокруг некоторой оси, то равенство р, - const выражает теорему о сохранении кинетического момента системы. [33]

Преобразованная система имеет, следовательно, циклическую координату, и MI ] имеем теорему: Интегралами, линейными относительно импульсов, обладают только такие днна. [34]

Это просто интегралы движения, соответствующие циклическим координатам уравнения (12.4.1) ( см. разд. Чтобы понять их физический смысл, рассмотрим измерение энергии частицы, выполняемое статическим наблюдателем в экваториальной плоскости. [35]

Таким образом, для систем с циклическими координатами указанное преобразование Лежандра позволяет понизить порядок системы на 2 ( п - /) единиц. [36]

Переменные ф и ( р будут циклическими координатами. [37]

В связи с этим движение в циклических координатах называется скрытым движением, а движение в позиционных координатах - явным движением. Остановимся подробно на структуре функции Рауса. [38]

Цилиндр, катящийся по призме. [39]

Следствие 9.2.4. Обобщенный импульс р, соответствующий циклической координате д -, сохраняет в силу канонических уравнений Гамильтона во все время движения постоянное значение. [40]

Уравнение Лагранжа, соответствующее / - и циклической координате, имеет первый интеграл, который также называется циклическим. [41]

Декартова координата х также является периодической функцией от циклической координаты ср. [42]

Это равенство означает, что импульс, соответствующий циклической координате, не изменяется во время движения. Следовательно, каждый раз, когда система имеет циклическую координату, существует и первый интеграл уравнений движения. [43]

Рассмотрим подробнее случай, когда время t оказывается циклической координатой Ь ( х х) и построим полную производную этого лагранжиана по времени. [44]

Исходя из аналогии между переменной времени t и циклической координатой, следует ожидать, что с помощью интеграла энергии ( 1) удастся понизить порядок системы дифференциальных уравнений движения на две единицы. [45]

Страницы: 1 2 3 4