Cтраница 2
В случае циклической координаты может появиться контур, подобный Г ( на рис. 31, стр. [16]
Ръ соответствуют циклическим координатам и какие силы tyh, соответствующие обычным координатам, должны быть присоединены к силам, имеющим силовую функцию F, чтобы вызвать заданное изменение координат во времени. [17]
Понятие о циклических координатах имеет существенное значение в теории интегрирования уравнений динамики. [18]
Следовательно, каждой циклической координате соответствует первый интеграл уравнений Лагранжа. [19]
Импульс, соответствующий циклической координате, остается постоянным в процессе движения. Эта важная теорема имеет много физических приложений. [20]
Время здесь является циклической координатой, поскольку в подинтегральное выражение входит только f, а само t не входит. [21]
Обобщенный импульс, соответствующий циклической координате qa, во время движения сохраняет постоянное значение. [22]
Обобщенный импульс, соответствующий циклической координате q, во время движения сохраняет постоянное значение. [23]
L и потому является циклической координатой. [24]
Таким образом, если изменение циклической координаты соответствует поступательному перемещению системы в некотором направлении, то соответствующий циклический интеграл отображает сохранение проекции количества движения системы на это направление. [25]
Допустим теперь, что изменение циклической координаты на величину а соответствует повороту всей системы на угол а вокруг некоторой прямой, неподвижной в пространстве. [26]
Таким образом, если изменение циклической координаты q соответствует повороту всей системы вокруг некоторой неподвижной прямой, то соответствующий циклический интеграл выражает сохранение момента количеств движения системы относительно этой прямой. [27]
Поэтому, несмотря на наличие циклической координаты, нам все же приходится решать задачу с п степенями свободы. [28]
Производные от кинетического потенциала по циклическим координатам равны нулю. [29]
Заметим, что X является циклической координатой. [30]