Естественные координата

Cтраница 1

Естественные координаты вводятся следующим образом. Рассмотрим взаимно-однозначное непрерывное отображение т-мерного многообразия в m - мерный единичный куб. Это означает, что каждый вектор X, лежащий на m - мерном многообразии, представляется вектором с т координатами, причем каждая координата является числом, равномерно распределенным между нулем и единицей. [1]

Естественные координаты - это единственная координатная система из независимых компонент, которая обеспечивает оптимальное кодирование информации, с учетом вероятностной структуры генератора данных. [2]

Естественные координаты зависят только от внутренней, заранее определенной, вероятностной структуры многообразия данных: равные объемы внутри единичного куба соответствуют множествам с равной вероятностью на многообразии данных, хотя их геометрические размеры могут значительно различаться. Естественные координаты могут отражать сложную вероятностную структуру многообразия данных. [3]

Очень часто естественные координаты объекта можно легко выразить через выходную координату и ее производные. [4]

Вместо эквивалентных естественных координат q и q2 растяжения связей X-Y можно ввести новые координаты - координаты симметрии дл и qB каждая из которых описывает поведение пары q и 72 при нормальных колебаниях по отношению ко всем операциям симметрии. [5]

Для нахождения естественных координат можно использовать репликативные ( копирующие) нейронные сети Репликативная нейронная сеть представляет собой многослойный персептрон с тремя скрытыми слоями, число нейронов входного и выходного слоев которого одинаково. Первый и третий скрытые слои состоят из нейронов с сигмоидной активационной функцией. Размеры этих слоев подбираются в процессе обучения сети. Интересно отметить, что репликативные нейронные сети дают компактное и эффективное представление произвольных наборов векторов, имеющих сложное вероятностное распределение в пространстве, за счет того, что средний скрытый слой имеет меньше нейронов, чем входной и выходной слои. [6]

В качестве естественных координат выбирали изменения длин связей: СС, CN-QT; NH, ND, NCI, CH - 7ь изменения валентных углов ССС, CMC, CCN-Ytp; ССН, СЫН, NCH, CNC1 - pip; HCH, HN... [7]

Доказана единственность системы естественных координат, а также известно, что эти координаты обладают рядом важных свойств, например, признаки объектов в естественных координатах являются попарно независимыми. Что делает естественные координаты весьма удобными для широкого класса вероятностных распределений. [8]

Определение кривизны координатных линий, а - проведение ортогональной окружности ( пунктир и определение ее радиуса кривизны. б - определение радиуса кривизны сглаженной кривой. [9]

Прежде всего строится сеть естественных координат линий тока s и ортогональных к ним кривых п исходного приближения. [10]

Вводимые для описания колебаний молекулы естественные координаты разбиваются на совокупности симметрично эквивалентных координат, переводимых операциями симметрии при равновесной конфигурации друг в друга. Например, у молекулы XY2 это две совокупности: одна - q и q2, а другая - а. Для смещенных конфигураций молекулы при нормальных колебаниях координаты в этих совокупностях преобразуются операциями симметрии по-разному, но для разных совокупностей симметрично эквивалентных координат могут существовать преобразования, происходящие одинаково в отношении каждой из операций симметрии. Каждая из них определяет поведение всех эквивалентных естественных координат соответствующей совокупности по отношению ко всем операциям симметрии. [11]

В заданной области должны быть построены естественные координаты ср, ф, найдены их кривизны Ks Ks ( y, ф), Кп Кп ( у, ф), определена скорость и заданы граничные условия § и e tg60 на любой кривой, пересекающей все характеристики, проходящие в заданной области. [12]

Естественные координаты молекулы, аммиака. [13]

Например, на рис. 2 представлены естественные координаты молекулы аммиака. [14]

Нередко при колебательных расчетах для удобства делают внутренние естественные координаты безразмерными. XlO-8 см), а изменения углов выражают в радианах. [15]

Страницы: 1 2 3 4