Cтраница 3
Треугольник Z1Z2Z3 называется основным координатным треугольником рассматриваемой системы проективных координат, а точка Е - единичной точкой. Легко видеть, что Е ни с какими двумя из точек Z19 Z2, Z3 не лежит на одной прямой. [31]
Мы получили, таким образом, внутреннее определение однородных проективных координат на проективной плоскости, а именно, в терминах двойного отношения ( ABCD), имеющего инвариантный проективный смысл. [32]
В п 7 мы увидим, как можно определить проективные координаты прямо по базисным точкам Zx, Z2, Z3, E, не прибегая к помощи вспомогательной связки. [33]
Тетраэдр Z Z называется основным координатным тетраэдром рассматриваемой системы проективных координат, Е - единичной точкой, а плоскости С1э С2, С8, С4 граней ZaZ3Z4, ZjZgZ ZiZ2Z4, ZjZgZa - координатными плоскостями. [34]
Далее, каждая тройка х, х2, х проективных координат в системе Х: Х2Х3Е произвольного луча т есть согласно 58.4 тройка координат в репере Oeie2e3 некоторого направляющего вектора а этого луча. [35]
Пусть теперь Z Z Z E - базис новой системы проективных координат, причем стороны Z Zg, Z ZV Z Zg основного координатного треугольника и единичная точка Е - собственные. [36]
Пусть Л, Ву С-базисные точки положенной в основу системы проективных координат на прямой и Л, В, Сг - их образы при рассматриваемом проективном преобразовании этой прямой. [37]
В предыдущем разделе мы показали, что для случая двумерных объектов проективные координаты действительно являются проективными инвариантами; было продемонстрировано, что проективные координаты каждого изображения объекта равны проективным координатам самого объекта. На практике мы обычно можем использовать и менее элегантные результаты. Так, например, часто имеются два изображения, и нужно просто решить задачу второго ракурса относительно этих двух конкретных картинок. [38]
Формулы ( 6) выражают однородные декартовы координаты точки М через однородные проективные координаты. [39]
Действительно, первые четыре точки снимка являются базисными в местной системе проективных координат. [40]
С помощью этих формул можно получить формулы перехода от одной системы проективных координат к другой. [41]
Очевидно, и обратно всякая такая линейная подстановка определяет некоторое преобразование однородных проективных координат. [42]
О, 1) и ( 1 1), вполне определяются проективные координаты каждой прямой М этого пучка. [43]
Пусть Zj, Z2, Z3, E - базисные точки системы проективных координат на плоскости П и elf ea, е3 - вспомогательный репер с началом в S, задающий эту систему. [44]
Очевидно, и обратно, всякая такая линейная подстановка определяет некоторое преобразование проективных координат. [45]