Cтраница 1
Нормальные координаты удобны по следующей причине. [1]
Нормальные координаты, имеющие столь важное значение в акустике, могут быть применены с большой выгодой в различных задачах строительной механики. Применяя нормальные координаты при исследовании изгиба стержней и пластинок, можно получить общие выражения для изогнутой оси стержня и для изогнутой поверхности пластинки. Эти общие выражения особенно удобны для вычисления прогибов в тех случаях, когда кроме поперечных нагрузок имеются силы, действующие по оси стержня или в плоскости пластинки. [2]
Нормальные координаты допускают физическое истолкование в общей теории относительности ( Пирани [306]) и являются удобными во многих вопросах геометрии и физики. [3]
Нормальные координаты и нормальные & частоты. [4]
Нормальные координаты и соответствующие им потенциальные функции определяют единственный набор силовых постоянных, выражаемых / Оо - t / о & Для каждого колебания. Однако эти постоянные имеют небольшую ценность для сложных молекул. Определить их нелегко, если даже мы располагаем всеми основными частотами. Более того, если даже мы их определим для одной молекулы, то от этого мало пользы для других молекул. Вместо этого значительно полезнее использовать такие силовые постоянные, как постоянные обобщенного валентно-силового поля. Эти постоянные включают постоянные растяжения и деформации связей вместе с постоянными различных взаимодействий. [5]
Нормальные координаты могут иметь непосредственное физическое истолкование. [6]
Нормальные координаты, относящиеся к одной и той же собственной частоте колебания, образуют базис неприводимого представления группы симметрии молекулы, причем кратность частоты равна размерности представления. [7]
Нормальные координаты определяются на основе хорошо известного подхода, сводящегося к решению вековых уравнений, который здесь будет рассмотрен очень кратко. Полное решение колебательной задачи может быть проведено, если установлено силовое поле молекулы или, другими словами, известна матрица F. При этом всегда предполагается, что матрица G известна, так как она может быть получена по уравнению ( III. [8]
Нормальные координаты одного из них не меняются при операциях симметрии, нормальные координаты второго класса при операции симметрии меняют знак. Эти классы колебаний называются соответственно симметричными и антисимметричными. Примером антисимметричного колебания может служить колебание молекулы ССЬ, изображенное на рис. 29, б, в, г. На том же рисунке изображено симметричное колебание этой молекулы. [9]
Нормальные координаты являются подходящими координатами при решении волнового уравнения Шредингера для системы колеблющихся атомов в молекуле. [10]
Нормальные координаты всегда представляют собой некую линейную комбинацию естественных координат, например, линейную комбинацию у1 и у2 рассматриваемой конкретной задачи. Поэтому легко было угадать эти линейные комби нации и найти нормальные координаты. [11]
Нормальные координаты могут иметь непосредственное физическое истолкование. [12]
Нормальные координаты динамически независимы друг от друга. [13]
Нормальные координаты Qal, Qa2 поперечного колебания представляют собой два взаимно перпендикулярных смещения от оси молекулы. [14]
Нормальные координаты колебаний, осуществляющие собой ( в качестве базиса) некоторое неприводимое представление группы симметрии решетки, относятся к одной и той же частоте. [15]