Cтраница 2
Обобщенные координаты 0, называются главными пли нормальными координатами. [16]
Обобщенные координаты удобны тем, что они, во-первых, независимы и, во-вторых, их введение освобождает нас от необходимости учитывать уравнения голономных связей. Последние удовлетворяются теперь автоматически по самому смыслу выбора обобщенных координат. [17]
Обобщенные координаты qi введены таким образом, чтобы через них выразились все малые деформации, и поэтому в недеформаро-ванном состоянии всех тел системы все обобщенные координаты должны равняться нулю. [18]
Обобщенные координаты ь и обобщенные скорости д /, независимы. [19]
Обобщенные координаты, в которых кинетическая энергия является однородной квадратной функцией обобщенных скоростей, называются нормальными координатами данной механической системы. [20]
Обобщенные координаты определяются неоднозначно. [21]
Обобщенные координаты при каждом t определим не на всем многообразии Mt, а только на Wt. [22]
Обобщенные координаты, каждая из которых представляет только одно главное колебание, называются главными координатами системы. [23]
Обобщенные координаты 0j называются главными, или нормальными координатами. [24]
Обобщенные координаты, каждая из которых представляет только одно главное колебание, называются главными координатами системы. [25]
Обобщенные координаты pk называются главными координатами нашей механической системы. [26]
Обобщенные координаты, однозначно характеризующие конфигурацию системы в пространстве, отмечены на рис. 17.3 ( q, 02, 7з, It) Их удобно отсчитывать от оси рамы в ( исходном) положении равновесия. [27]
Обобщенные координаты и лишние ( избыточные) координаты. Числом степеней свободы голономной системы называется число независимых параметров, полностью определяющих положение каждой точки системы. Таким образом, число обобщенных координат одновременно является минимальным числом координат, которыми можно описать все возможные положения голономной системы. [28]
Обобщенные координаты, так же как и декартовы, являются независимыми величинами, вполне определяющими положение системы. Разница между обобщенными и декартовыми координатами состоит также в том, что первые могут иметь измерение длины, отвлеченного числа, площади, угла и других параметров, наиболее удобных в данном конкретном случае, тогда как декартовы координаты имеют только измерение длины. [29]
Обобщенные координаты имеют четкую физическую интерпретацию и являются независимыми переменными. Разделим их на две группы: возмущения и управляющие воздействия. [30]