Cтраница 3
Ввиду того, что в настоящем примере не возникает сомнений относительно направления кривой возрастания около двойного корня, сосредоточим свое внимание только на положительном приращении коэффициента усиления. [31]
Найти условие, при котором трехчленный полином хп - - ахп-т - - Ь имеет двойной корень, отличный от нуля. [32]
Критический режим достигается в том случае, когда характеристическое уравнение для V ( s) имеет двойные корни ( гл. [33]
При с ф О уравнение ( 8) имеет либо два различных корня, либо один двойной корень. [34]
Следует заметить, что когда Л / С приобретает положительное значение, тогда годографы удаляются от двойного корня, а при отрицательных значениях годографы приближаются к этой точке. [35]
Совокупность параметров а, Ь, с к г, при которой уравнение ( 18) имеет двойной корень ф0, назовем нормальной совокупностью. [36]
Волновая аберрация по обе стороны этого корня меняет знак на обратный, в то время как по обе стороны от двойного корня знак волновой аберрации сохраняется неизменным. [37]
Левая часть уравнения нашей поверхности А g - 27g2 является, как известно, дискриминантом уравнения четвертой степени, которое имеет двойной корень, когда дискриминант обращается в нуль. [38]
Будем теперь измененные значения коэффициентов р и q стремить к их исходным значениям, при которых уравнение ( 22) имело - двойной корень. [39]
Две касательные плоскости соответствуют тому, что в этой области мы будем, вообще говоря, иметь два различных корня уравнения ( 41), которые будут стремиться слиться в один двойной корень, при приближении к S. Прямая, вдоль которой касательная плоскость касается S, разделяет эту плоскость на две половины, каждая из которых отвечает одному из корней. [40]
В самом деле, для нахождения огибающей кривых, представляемых уравнением ( 1), в котором и - переменный параметр, достаточно выразить, что это уравнение, рассматриваемое как уравнение относительно и, допускает двойной корень. [41]
Двойная кривая ( СО) соответствует уравнениям типа ( 2) ( 2); далее, две части ( АО) и ( ВО) ребра возврата, соответствующие уравнениям 1 ( 3), разбивают правую часть дис-криминантной поверхности на три связных открытых множества, соответствующих тем видам уравнений типа 2 ( 2), о которых говорилось в двух предыдущих примечаниях; часть дискрими-нантной поверхности между линиями ( АО) и ( ВО) соответствует тем уравнениям этого типа, у которых двойной корень лежит между двумя другими. [42]
Ьс 0, оба корня действительные, один из них положителен; бесконечное множество неограниченных решений; 4) z d 0, ad - bc 0, оба корня чисто мнимые, все решения ограничены; 5) а - - d 0, ad - be 0, но числа а, Ь, с, d не все равны нулю; нуль является двойным корнем f 2, v 1; в этом случае бесконечно много неограниченных решений; 6) а Ь с d 0, нуль - двойной корень м - 2, v 2; все решения ограничены ( постоянные); 7) a - f - d 0, ad - be: 0, оба корня действительные, один из них положителен; бесконечно много неограниченных решений; 8) а - - d 0, по крайней мере один корень имеет положительную действительную часть; существует бесконечное множество неограниченных решений. [43]
Затем следует уровень ЕО - Он дважды вырожден и на нем могут разместиться четыре электрона; эти молекулярные орбитали являются связывающими. Двойной корень Е0 - р и корень Е0 - 2 ( 3 отвечают разрыхляющим орбиталям. [44]
Продолжим аналогию с линейными дифференциальными уравнениями. В случае двойного корня характеристического уравнения мы ищем решения как в виде етх, так и хетх. [45]