Cтраница 2
В [3] изучена область управляемости и корректность постановки задачи. [16]
Желательно, чтобы в условиях, гарантирующих корректность постановки задачи (1.4), (3.69), участвовали все коэффициенты Ai, В, С, G1, G. При выводе таких условий весьма полезтгую роль может играть элементарное решение системы (1.4), но его существование, к сожалению, удается доказать лишь для узкого класса гиперболических систем. [17]
Необходимость и целесообразность построения такой цепочки обусловливается недостаточной корректностью имеющихся постановок задачи оптимального календарного планирования основного производства НПП, наличием ряда трудноформализуемых и случайных факторов, которые не всегда удается учесть в модели. Анализ оптимальных решений осуществляется специалистами, которые оценивают качество и эффективность разработанного календарного плана. В связи с этим основные требования, предъявляемые к математической модели производства и методу ее оптимизации, определяются фактором оперативности получения допустимого решения и условием достижения приемлемых результатов на первых же итерациях процедуры. [18]
Заметим, что в ряде случаев вопрос о математической корректности постановок задач с краевыми условиями различных типов до настоящего времени не решен. [19]
В нек-рых случаях при соблюдении специальных условий удается проверить корректность постановки задач указанного типа. [20]
Проблема существования обратного оператора прежде всего связана с вопросом о корректности постановки задачи в виде операторного управления ( 69), которое в большинстве задач теории автоматического управления оказывается некорректным. [21]
Докажем, что при сформулированных в теореме условиях нарушается свойство корректности постановки задачи Коши. [22]
Во-вторых, выбор функционала сложности N ( х) должен обеспечивать математическую корректность постановки задачи. [23]
Таким образом, возникает проблема обеспечения не только технической, но и математической корректности постановок задач, связанных с процессом проектирования. Подход, направленный на то, чтобы учесть и объединить эти требования, был назван нами принципом сложности. [24]
Таким образом, возникает проблема обеспечения не только технической, но и математической корректности постановок задач управления. Принцип или подход, направленный на то, чтобы при постановке проблем управления учитывать и объединять эти требования, был назван нами принципом сложности. [25]
Теорема Ковалевской, несмотря на ее общий характер, полностью не решает вопроса о корректности постановки задачи Коши для нормальной системы дифференциальных уравнений. Действительно, эта теорема гарантирует существование и единственность решения лишь в достаточно малой окрестности или, как говорят, в малом, обычно же эти факты требуется установить в наперед заданных ( и отнюдь не малых) областях или, как говорят, в целом. Далее, начальные данные и свободный член уравнения, как правило, оказываются неаналитическими функциями. Наконец, может вовсе не быть непрерывной зависимости решения от начальных данных. Это показывает пример, впервые построенный Адамаром. [26]
Теорема Коши Ковалевской, несмотря на ее общий характер, полностью не решает вопроса корректности постановки задачи Коши для нормальной системы дифференциальных уравнений. Действительно, эта теорема гарантирует существование и единственность решения лишь в достаточно малой окрестности, или, как говорят, в малом; обычно же эти факты требуется установить в наперед заданных ( и отнюдь не малых) областях, или, как говорят, в целом. Далее, начальные данные и свободный член уравнения, как правило, оказываются неаналитическими функциями. Наконец, может вовсе не быть непрерывной зависимости решения от начальных данных Это показывает пример, впервые построенный Адамаром. [27]
Теорема Коши - Ковалевской, несмотря на ее общий характер, полностью не решает вопроса о корректности постановки задачи Коши для нормальной системы дифференциальных уравнений. Действительно, эта теорема гарантирует существование и единственность решения лишь в достаточно малой окрестности, или, как говорят, в малом; обычно же эти факты требуется установить в наперед заданных ( и отнюдь немалых) областях, или, как говорят, в целом. Далее, начальные данные и свободный член уравнения, как правило, оказываются неаналитическими функциями. Наконец, может вовсе но быть непрерывной зависимости решения от начальных данных. [28]
Теорема Коши - Ковалевской, несмотря на ее общий характер, полностью не решает вопроса о корректности постановки задачи Коши для нормальной системы дифференциальных уравнений. Действительно, эта теорема гарантирует существование и единственность решения лишь в достаточно малой окрестности, или, как говорят, в малом; обычно же эти факты требуется установить в наперед заданных ( и отнюдь немалых) областях, или, как говорят, в целом. Далее, начальные данные и свободный член уравнения, как правило, оказываются неаналитическими функциями. Наконец, может вовсе не быть непрерывной зависимости решения от начальных данных. [29]
Заметим, что теорема Коши-Ковалевской, несмотря на ее общий характер, полностью не решает вопроса о корректности постановки задачи Коши для нормальной системы дифференциальных уравнений. Эта теорема гарантирует лишь существование и единственность решения в достаточно малой окрестности, или, как говорят, в малом; обычно же эти факты требуется установить в наперед заданных ( и отнюдь не малых) областях, или, как говорят, в целом. Далее, начальные данные и свободный член уравнения, как правило, оказываются неаналитическими функциями. [30]