Cтраница 3
Весьма важная для практических приложений информация об особенностях систем дифференциальных уравнений различных моделей двухфазных потоков, о корректности постановки задач, о поведении решения, об условиях применения методов численного решения может быть получена на основе их качественного анализа. [31]
Так как значение радиального контактного напряжения па нижнем краю оболочки о () - также неизвестная величина, то для корректности постановки задачи необходимо, чтобы, кроме условия (5.22), выражающего условие равновесия всей оболочки и целом, имело место еще одно дополнительное условие. Это дополнительное условие получим, если рассмотрим равновесие волокна оболочки, растянутого вдоль меридиана. [32]
Из теоремы о максимуме и минимуме для слоя и доказанной выше теоремы о разрешимости задачи Коши в классе ограниченных функций следует корректность постановки задачи Коши. [33]
По существу, эти достаточные условия приведут к неравенствам типа (10.1), из которых, как мы видели, будет вытекать корректность постановки задачи минимизации функционала. [34]
В этой монографии, так же как в предшествующей ей статье того же автора [11], речь идет о задаче Римана - Гильберта для обобщенных аналитических функций, содержащих в качестве частного случая обычные аналитические функции. Там же рассмотрен вопрос о корректности постановки задачи Римана - Гильберта. [35]
Для успешного достижения цели исследования необходимо, чтобы параметр оптимизации действительно оценивал эффективность функционирования системы в заранее выбранном смысле. Это требование является главным, определяющим корректность постановки задачи. [36]
Таким образом, рассмотренная задача для уравнения Лапласа поставлена некорректно. В теории уравнений в частных производных вопрос корректности постановки задачи значительно более сложен. Ниже мы дадим точное определение корректной постановки задачи Коши для общих уравнений в частных производных и докажем теорему, позволяющую определить, когда задача Коши не является корректно поставленной. [37]
В настоящей главе корректность постановки задачи Коши доказывается для волнового уравнения в пространстве при подходящем наклоне плоскости - носительницы начальных данных - и для линейных гиперболических систем уравнений с частными производными первого порядка по двум независимым переменным. Согласно сказанному в условии задачи к замечанию 3) в § 7 отсюда следует также корректность постановки задачи Коши для общих линейных гиперболических Э узком смысле систем вида ( 11, 7) с частными производными по двум независимым переменным в односвязной области. [38]
О, С И, имеет корни Л i f чисто мнимые, что не противоречит корректности постановки задачи Коши. [39]
При реализации задач важными являются вопросы о существовании, единственности и устойчивости решения этих задач, объединяемые понятием корректности постановки задач. Доказательство единственности и устойчивости наилучшего приближения, как правило, связано с конкретными условиями решаемой задачи. [40]
Тогда, может быть, панацеей является квалифицированная экспертиза. Да, конечно, она нужна, но, как правило, не для замены расчета эффективности инвестиционного проекта, а для проверки корректности постановки задачи, принятых допущений и методов в уже проведенном расчете. Если же экспертизу использовать вместо расчета, то весьма вероятно, что будут получены либо необоснованный результат, либо ситуация, описанная в нижеследующем классическом примере известного французского ученого Кондорсе, который приводится в [2] и касается распространенного и очевидного правила - принимать то решение, за которое высказалось наибольшее количество экспертов. [41]
Выбор оптимального варианта структуры проектируемого объекта методами, базирующимися на полном переборе, вариантов, является дорогостоящей, трудоемкой и, как правило, неосуществимой процедурой. Использование методов математического программирования для принятия решений в задачах структурного синтеза технических объектов требует большой предварительной подготовки для исследования пространства решений и не всегда оправдано из-за больших трудностей учета многочисленных факторов, влияющих на корректность постановки задачи оптимального проектирования, и из-за существенных вычислительных трудностей решения задач математического программирования большой размерности. [42]
На данном этапе формулируется цель решения задачи и подробно описывается ее содержание. Анализируются характер и сущность всех величин, используемых в задаче, и определяются условия, при которых она решается. Корректность постановки задачи является важным моментом, так как от нее в значительной степени зависят другие этапы. [43]
Иногда коэффициент с ( М) на нек-рых поверхностях ( в трехмерном случае) или линиях ( в плоском случае) имеет скачки; тогда для U должны быть заданы еще и условия сопряжения, связывающие значения функции U и ее производных по разные стороны поверхности, на к-рой с ( М) имеет скачок. Корректность постановки задач такого рода доказывается при помощи априорных оценок искомого решения в различных нормах с использованием соображений компактности. Тонкие вопросы описания сингулярности решений, поведения решений при t - voo, разработки практически применимых алгоритмов численного решения еще далеки от своего окончательного решения. [44]
Уравнение (2.176) эллиптично при у 0, а при z / 0 имеет место одновременно и параболическое вырождение, и вырождение порядка. В пункте 1 настоящего параграфа было показано, что для уравнения (2.156), полученного из (2.176), если в нем вместо 2т написать тп 1, а сс-т / 2, задача (2.148), (2.150) не поставлена корректно. Очевидно, что корректность постановки задачи (2.148), (2.149) сомнения не вызывает. [45]