Cтраница 1
Котеса не могут быть все неотрицательными. [1]
Котеса должны быть отрицательные числа. [2]
Ньютона - Котеса и Чебышева для вдвое большего числа интервалов. [3]
Ньютона - Котеса ( см. Котеса формулы) замкнутого типа и потому остаточные члены у этих формул одинаковы. [4]
Ньютона - Котеса квадратурной формулой; такая К. [5]
Формулы Ньютона - Котеса получаются путем замены подынтегральной функции интерполяционным многочленом Лагранжа с разбиением отрезка интегрирования на п равных частей. Получающиеся формулы используют значения подынтегральной функции в узлах интерполяции и являются точными для всех многочленов некоторой степени 1 зависящей от числа узлов. [6]
Формулы Ньютона - Котеса могут быть получены многими способами. Вероятно, самый простой путь нахождения коэффициентов основан на том обстоятельстве, что формула Грегори, написанная с включением всех разностей, которые могут быть вычислены по узлам, является точной для многочленов максимальной степени и, следовательно, в форме Лагранжа она должна быть такой же, как если бы она была выведена непосредственно. [7]
Формула Ньютона - Котеса получена с помощью интерполяционного полинома, совпадающего с f ( х) в ( п 1) равноотстоящих друг от друга точках. Здесь метод наименьших квадратов не используется. [8]
Формулы Ньютона - Котеса различаются степенями использованных интерполяционных многочленов. Наиболее простые из формул такого типа приведены ниже. [9]
Формулы Ньютона - Котеса получаются путем замены подынтегральной функции интерполяционным многочленом Лагранжа с разбиением отрезка интегрирования на п равных частей. Получающиеся формулы используют значения подынтегральной функции в узлах интерполяции и являются точными дня всех многочленов некоторой степени, зависящей от числа узлов. [10]
Квадратурные формулы Нью-тона - Котеса. [11]
Вычисления по формуле Ньютона - Котеса и формуле Симпсона дали примерно одинаковую точность, но работы по последней формуле было значительно больше. [12]
Простейшая из формул Ньютона - Котеса получается при интегрировании методом трапеций, сущность которого составляет линейная аппроксимация подынтегральной функции. [13]
Из всех формул Ньютона - Котеса на практике чаще всего используется формула Симпсона. [14]
Ньютона - Котеса ( см. Котеса формулы) замкнутого типа и потому остаточные члены у этих формул одинаковы. [15]