Котеса

Cтраница 2

Можно получить квадратурные формулы Ньютона - Котеса и более высоких порядков, однако, на практике принято разбивать интервал интегрирования на отдельные мелкие кусочки, каждый из которых интегрируется по квадратурной формуле Ньютона - Котеса низкого порядка. [16]

Более подробное изучение способа Ньютона - Котеса позволяет вычислить главную часть ошибки е, приведенную в последнем столбце таблицы. Из рассмотрения этого столбца видно, что выгоднее брать п четное. Прибавив е к результату вычисления /, мы получим лучшее приближенное значение. [17]

Формулы такого типа называют квадратурными форму-лали Котеса. [18]

Поэтому при пользовании формулой Ньютона - Котеса ( 9) для п 15 при составлении квадратурной суммы можно потерять в точности один десятичный разряд, тогда как для п 20 могут быть потеряны в точности три десятичных разряда. [19]

Подробно изучались формулы приближенного интегрирования: Котеса, Гаусса, Эрмита, Андре, Чебышева. [20]

Симпсона и по формуле Ньютона - Котеса, разбив отрезок интегрирования на 10 частей. [21]

Формулы (1.9) называются формулами Ньютона - Котеса. [22]

Различают два типа формул Ньютона - Котеса: формулы замкнутого типа и формулы открытого типа. [23]

Отметим, что формулы Ньютона - Котеса с п Ю редко используются из-за их численной неустойчивости, приводящей к резкому возрастанию вычислительной погрешности. Причиной такой неустойчивости является то, что коэффициенты формул Ньютона - Котеса при больших п имеют различные знаки, а именно при 10, р ( х) существуют как положительные, так и отрицательные коэффициенты. [24]

ТРАПЕЦИЙ ФОРМУЛА - частный случай Ньютона - Котеса квадратурной формулы, в которой берется два. [25]

То есть квадратура, адаптивная, Ньютона - Котеса. [26]

К этому же типу относятся более сложные формулы Ньютона - Котеса и Гаусса. [27]

Интегралы / 6, / в подсчитываем по квадратурным формулам Ньютона - Котеса, / 7 - аналитически. [28]

Иногда используют численное интегрирование, например с использованием квадратурных формул Ньютона - Котеса. [29]

Квадратура Гаусса - Лобатто с четырьмя узлами, точная при р5. Заштрихована аппроксимация площади под кривой. [30]

Страницы: 1 2 3 4