Cтраница 1
Коуравнитель здесь означает коуравнитель параллельной пары. [1]
Коуравнители в категории Тор определяются аналогично с помощью фактортопологии. [2]
Коуравнители любого множества отображений из а в b определяются аналогично. [3]
Такой коуравнитель используется в теории гомотопии. [4]
Чтобы создать коуравнитель для этой параллельной пары, нужно вначале найти единственную структуру Т - алгебры т: Tz - z на объекте z, при которой е станет морфизмом Т - алгебр, а затем доказать, что в действительности е является коуравнителем для do, d в категории Т - алгебр ХТ. [5]
Возьмем ее коуравнитель р: X - Q в категории Haus ( предл. [6]
Реализуется этот коуравнитель подходящей факторизацией свободного произведения. Теперь имеем гомоморфизмы f i r: Я - 3), ф 1: д - 3) и i) aiT PIT: - 25, определяющие нужную амальгаму. Детали мы здесь опускаем. [7]
Поскольку е - коуравнитель в категории Set, то существует единственная функция h: W - Z, для которой h h e: Y - Z осталось показать, что она непрерывна. [8]
Двойственно уравнителям определяются коуравнители. [9]
Как следствие, абсолютный коуравнитель является коуравнителем. [10]
Коуравнитель здесь означает коуравнитель параллельной пары. [11]
Но Ре является коуравнителем, поэтому через него пропускается Ре о () у. Тем самым определяется единственное отображение () w, обозначенное прерывистой стрелкой на диаграмме ( 1), которое делает коммутативным правый квадрат. [12]
Так как еп - коуравнитель, то это эпиморфизм, поэтому h ujx - ujch n, что и требуется. [13]
Тогда амальгама совпадает с коуравнителем данной пары стрелок. [14]
В частности, G отражает коуравнители, если каждая вилка в А, которая становится коуравнителем в X, уже является коуравнителем в А. Аналогично, G отражает изоморфизмы, если из того, что Gt - изоморфизм для некоторой стрелки t из А, вытекает, что и t - изоморфизм. [15]