Cтраница 2
Аналогичное соглашение действует для коцепей пространств И пар пространств. [16]
Кроме того, при определении коцепей с компактными носителями можно с равным успехом использовать как конечнозначные, так и локально конечнозначные коцепи ( ср. [17]
Когомологии клеточного разбиения, определяемые финитными коцепями С ( К. [18]
Сумма таких линейных функций - снова коцепь, поэтому коцепи образуют группу. [19]
В соответствии с различными вариантами понятия коцепи имеются различные варианты понятия К. [20]
О) - коцепные комплексы локально конечнозначных коцепей. Гомоморфизмы, обозначенные стрелками с номерами 1 и 2, - включения коцепных комплексов. [21]
Аналогичные утверждения справедливы для цепей и коцепей подмножеств и пар. Эти наблюдения приводят как к одному из описаний теории гомологии Я ( возможно также описание, не зависящее от когомологии), так и к установлению всевозможных соотношений типа формул универсальных коэффициентов. [22]
Нетрудно проверить, что кограница Хохшильда циклической коцепи является циклическим коциклом. [23]
Элементы группы С называются n - мерными коцепями. [24]
Мы говорим здесь о цепях и коцепях в Л - Л, поскольку сейчас именно они нам нужны, но формула имеет, конечно, общий характер. [25]
Александрова - Чеха можно определить с помощью коцепей, получающихся из коцепей специально подобранной системы открытых покрытий переходом к прямому пределу. Эти коцепи оказываются сечениями пучков ростков коцепей ( определяемых аналогично пучкам ростков функций), составляющих резольвенту группы ( или даже пучка) коэффициентов, к-рая оказывается мягкой, если пространство паракомпактно. Таким образом, для паракомпактных пространств когомологии Александрова - Чеха совпадают с пучковыми. Аналогичный вывод имеет место для пространств Зариского ( в частности, для алгебраич. Сечениями пучков резольвенты оказываются и коцепи Алек-сандера - Спеньера, причем резольвента состоит из мягких пучков, если А паракомпактно, в частности, в этом случае когомологии Александера - Спеньера и Александрова - Чеха естественно изоморфны. [26]
Теперь мы рассмотрим теорию когомологий, определяемую коцепями с любыми носителями, не обязательно компактными. Эта теория определена для произвольных пространств и любых непрерывных отображений, локально компактные пространства и их собственные отображения более не занимают особого положения. За подобную общность, конечно, приходится чем-то платить. Это придает всей теории несколько иной оттенок. [27]
В этом случае связь между цепями и коцепями не может быть описана в терминах функтора Нот. [28]
JF) есть коцикл ( об называется коцепью трансгрессии), но сама коцепь с вообще говоря коциклом не является, а потому fot - o в общем случае. Видно также, что коцикл w определен не однозначно. [29]
Получили комплекс относительных цепей и сопряженный ему комплекс коцепей. [30]