Cтраница 3
Крамер и др. [139] рассматривают ряд путей, которые могут ограничить эвтрофикацию и гипертрофика-цию водоемов, вызываемые сельскохозяйственной деятельностью. [31]
Крамер в 1750 г. К сожалению, по Крамеру при этом приходится вычислять суммы из п членов. [32]
Крамер ( Gabriel Cramer) родился в Женеве в 1704 г., умер близ Нима в 1752 г., был профессором математики и философии в Академия наук Женевы. [33]
Крамером [124] при помощи модифицированного счетчика Гейгера-Мюллера, причем Крамер показал, что интенсивность испускания электронов падает во времени от начала экспозиции. Грюнберг провел опыты с резанием различных металлов под водой и показал, что в аналогичных условиях цинк, алюминий, магний и никель образуют примерно одинаковые количества перекиси водорода, причем одновременно возникает также гидроокись соответствующего металла. При резании меди обнаружено ничтожное количество перекиси водорода. [34]
Крамером, содержатся в гл. Но обилие новых теорий превзошло всякие ожидания; они развивались в многочисленных часто непредвиденных направлениях, образуя столь причудливые переплетения, что трудно предсказать, какая из теорий окажется жизнеспособной. Мы хотим подчеркнуть, что отказ от подробного изложения этих результатов отнюдь не выражает нашего-мнения об их научной ценности. [35]
Недавно Крамер и Баэр 186J попытались получить смешанные ангидриды и ми доки с л от из имидоилхлоридов, карОононых кислот и триэтиламина. Как и раньше, не удалось выделить промежуточных соединений, а имиды были получены почти с количественными выходами. В отсутствие триэтиламина происходила реакция, аналогичная распаду Пиннера; при этом были выделены амиды и ацнлгалогениды. [36]
Недавно Крамер и Баэр [86] попытались получить смешанные ангидриды имидокислот из имидоилхлоридов, карбоновых кислот и триэтиламина. Как и раньше, не удалось выделить промежуточных соединений, а имиды были получены почти с количественными выходами. В отсутствие триэтиламина происходила реакция, аналогичная распаду Пиннера; при этом были выделены амиды и ацилгалогениды. [37]
Неравенство Крамера - Рао полезно тем, что позволяет еще на стадии планирования эксперимента оценить достижимую точность измерения параметров изучаемых распределений. [38]
Теорема Крамера, которая уже упоминалась, представляет собой именно такой результат о декомпозиции. Она утверждает, что все делители нормального распределения также нормальны. Как в теоремах о композиции, так и в теоремах о декомпозиции важную техническую роль играют характеристические функции случайных величин. [39]
Месторождение Крамер, самое богатое в США, находится в графстве Керн недалеко от г. Борон. Более половины запасов представлено бурой. Бура и кернит залегают в виде горизонтальных или пологопадающих линзо-видных тел. С 1957 г. разработка месторождения ведется исключительно открытым способом, поскольку подземный способ, хотя и не представлял больших трудностей, вел к большим потерям руды. [40]
Правило Крамера: / - и элемент вектора х - А-1 Ь равен. [41]
Теорема Крамера дает возможность решить систему линейных уравнений в случае, когда число уравнений равно числу неизвестных и определитель системы отличен от нуля. Если же нарушается хотя бы одно из этих условий, теорема Крамера неприменима. В то же время в задачах линейного программирования встречаются как раз такие системы, в которых эти условия нарушаются. Поэтому возникает потребность в математическом аппарате, позволяющем исследовать системы линейных уравнений самого общего вида. [42]
Исследование Крамера и Пушнера ( Kramer and Pushner) выявило, что различия в операционном доходе ( NOPAT) объясняют разницу в рыночной ценности лучше, чем различия в EVA. Однако О Бирн ( О Вугпе, 1996) обнаружил, что изменения EVA объясняют более 55 % изменений рыночной ценности за пятилетние периоды. [43]
Разложения Крамера - Эджеворта, приведенные в главе 4, не имеют места для чисто дискретных распределений. Однако это затруднение может быть обойдено следующим образом. [44]
Правило Крамера гласит, что для существования и единственности решения системы из уравнений с п неизвестными достаточно, чтобы детерминант матрицы системы отличался от нуля. Из теоремы 2 следует необходимость этого условия. [45]