Кривая - четвертый порядок
Cтраница 3
Первое уравнение имеет выражение (3.2.6), а выражение второго уравнения отличается от (3.2.6) индексом последней строки. Уравнения ( 3 2.7) определяют на плоскости е две бициркулярные кривые четвертого порядка, которые могут иметь четыре, две или ни одной вещественной общей точки. [31]
Поскольку поверхности второго порядка являются алгебраическими, то и линия их пересечения есть алгебраическая кривая. Так как порядок линии пересечения равен произведению порядков поверхностей, то эта линия - кривая четвертого порядка. В ряде случаев кривая распадается на несколько линий более низких порядков. Для технических задач важно распадение на две кривые второго порядка, на две плоские кривые. Условия, при которых это возможно, выражены в следующих теоремах. [32]
Поскольку поверхности второго порядка являются алгебраическими. Так как порядок линии пересечения равен произведению порядков поверхностей, то эта линия - кривая четвертого порядка. В ряде случаев кривая распадается на несколько пиний более низких порядков. Для технических задач важно распадение на две кривые второго порядка, на две плоские кривые. Условия, при которых это возможно, выражены в следующих теоремах. [33]
Как указано выше, в первоначальный план Эйлера исследование кривых четвертого порядка не входило. До него этим вопросом в общем виде занимался Бражелонь ( 1688 - 1744), работы которого появились в 1730 - 1732 гг. Единой систематизации кривых четвертого порядка у этого автора нет. Эйлер вряд ли был знаком с результатами Браже-лоня, когда писал Введение. [34]
В Перечислении кривых третьего порядка Ньютон распространил этот прием органического описания лилий на ( уникурсальные) кривые высшего порядка. Он именно сообщил без доказательства, что если точка пересечения Р двух сторон АР, ВР вращающихся вокруг полюсов А и В углов PAD и PBD движется по коническому сечевию, проходящему через nor юс А, то точка пересечения D двух других сторон AD, BD описывает, вообщз говоря, кривую третьего порядка, проходящую через полюс и в Л имеющую двойную точку; если же коническое сечевие, пробегаемое точкой Р, расположено произвольно, то точка D, вообще говоря, описывает кривую четвертого порядка ( Математические работы, стр. [35]
При пересечении поверхностей второго порядка линией пересечения в общем случае является пространственная кривая четвертого порядка. Порядок линии пересечения равен произведению порядков пересекающихся поверхностей. Кривая четвертого порядка может распадаться на две плоские кривые второго порядка. [36]
 |
Векторное представле - [ IMAGE ] Схема формообразования квазигипер - ние образования квазигипербо-болоидов лендов. [37] |
Отдельное уравнение записывается для ребра и для грани. В частности, уравнение ребра легко получается из задания двух пересекающихся сфер одинакового радиуса. Поверхность выражает кривую четвертого порядка. Грань представляет собой часть сферы и, следовательно, выражается уравнением второго порядка. Под шириной тела в заданном направлении подразумевается расстояние между двумя onopj - ными плоскостями тела, нормальными к этому направлению. Опорной плоскостью тела называется всякая плоскость, которая имеет, по крайней мере, одну общую точку с поверхностью тела, но его не пересекает. [38]
 |
Круговая диаграмма отдельного асинхронного двигателя и каскада из двух двигателей. [39] |
Каскад двух асинхронных двигателей обладает существенными недостатками. Действительно, из сети через двигатель / подводится намагничивающий ток / Ок, необходимый для создания потоков в обоих двигателях. Более подробное исследование показывает, что оно представляет собой кривую четвертого порядка, приближающуюся к окружности. [40]
Выведите формулы преобразования ( инверсии) Т2, аналитически описав выполненные графические операции алгоритма построения соответственных точек. Графически и аналитически изучите образы различных кривых второго порядка в инверсии. Покажите, что произвольной кривой второго порядка в инверсии соответствует кривая четвертого порядка. [41]
 |
Зависимость среднего коэффициента теплопередачи радиацией от температуры металла трубы при различных остаточных температурах отходящего дымового газа ( цифры на. [42] |
Если для печи данной конструкции такая зависимость установлена, то ее можно использовать в дополнение к теоретическому методу для вывода полной параметрической зависимости TR от коэффициента лучистого теплообмена. В настоящее время особенно большое внимание уделяется получению необходимых данных для возможности детального исследования всех параметров, влияющих на зависимость между TR и Те для печей различных конструкций. Если для печи любой данной конструкции эта зависимость известна, то можно построить кривые четвертого порядка, типа изображающих уравнение Стефана-Больцмана, получая таким образом соотношение, непосредственно связывающее температуру газов TR, температуру Tg металла трубы, количество избыточного воздуха и коэффициент теплопередачи радиацией. [43]
 |
Зависимость среднего коэффициента теплопередачи радиацией от температуры металла трубы при различных остаточных температурах отходящего дымового газа ( цифры на. [44] |
Если для печи данной конструкции такая зависимость установлена, то ее можно использовать в дополнение к теоретическому методу для вывода полной параметрической зависимости TR от коэффициента лучистого теплообмена. В настоящее время особенно большое внимание уделяется получению необходимых данных для возможности детального исследования всех параметров, влияющих на зависимость между TR и Те для печей различных конструкций. Если для печи любой данной конструкции эта зависимость известна, то можно построить кривые четвертого порядка, типа изображающих уравнение Стефана-Больцмана, получая таким образом соотношение, непосредственно связывающее температуру газов TR, температуру Ts металла трубы, количество избыточного воздуха и коэффициент теплопередачи радиацией. [45]
Страницы: 1 2 3 4