Cтраница 4
Наконец, последнее направление асимптотического поведения целой кривой - характеристика массивности тех множеств, с помощью которых осуществляется ее приближение к данному значению. В случае мероморфных функций соответствующая характеристика была впервые введена в 1973 г. А. Берн-штейном [42] и названа протяжением. В главе 2 вводится понятие протяжения для целой кривой, изучены свойства протяжений. В главе 5 применены полученные результаты о протяжениях к исследованию свойств дефектов голоморфных кривых. Глава 4 содержит в основном новые результаты по приложению теории целых кривых к аналитической теории дифференциальных уравнений. Некоторые результаты публикуются впервые. Это относится к материалу об асимптотических свойствах решений линейных дифференциальных уравнений с полиномиальными коэффициентами. [46]
Для общих классов монотонных непрерывных неограниченных функций пики Полиа первого рода были введены в 1965 г. А. Ему принадлежит понятие пиков Полия второго рода для монотонных функций. Многие асимптотические свойства / 7-мерных целых кривых выводятся из соответствующих свойств пиков Полиа их характеристических функций. [47]
Наконец, последнее направление асимптотического поведения целой кривой - характеристика массивности тех множеств, с помощью которых осуществляется ее приближение к данному значению. В случае мероморфных функций соответствующая характеристика была впервые введена в 1973 г. А. Берн-штейном [42] и названа протяжением. В главе 2 вводится понятие протяжения для целой кривой, изучены свойства протяжений. В главе 5 применены полученные результаты о протяжениях к исследованию свойств дефектов голоморфных кривых. Глава 4 содержит в основном новые результаты по приложению теории целых кривых к аналитической теории дифференциальных уравнений. Некоторые результаты публикуются впервые. Это относится к материалу об асимптотических свойствах решений линейных дифференциальных уравнений с полиномиальными коэффициентами. [48]