Cтраница 4
Автоморфизм a - 6 о j эллиптической кривой S ( E, D) соответствует одному шагу игры Понселе. [46]
Чем замечательны соответствующие этим особым значениям модулей эллиптические кривые. [47]
Мазура была завершена одна из глав теории эллиптических кривых, причем весьма неожиданно даже для некоторых специалистов, считавших, что над этой проблемой придется ра-ботать еще долгое время. Можно смело утверждать, что этот результат принадлежит к числу интереснейших математических результатов последних лет. Разумеется, в рамках настоящей лекции невозможно указать даже хотя бы идею метода доказательства Мазура. Да это и не входит в мою задачу. [48]
К) называется группой Шафаревича - Тэйта эллиптической кривой Е над К, а ее элементы соответствуют классам изоморфизма главных однородных пространств кривой Е над К, имеющих К, - рациональную точку во всех пополнениях К, поля К. [49]
Эллипсоиды могут быть пересечены плоскостью только по эллиптической кривой, что следует из отсутствия у эллипсоида несобственных точек. При определенном положении плоскости сечение любого эллипсоида может быть окружностью. [50]