Замкнутая фазовая кривая

Cтраница 1

Замкнутая фазовая кривая называется невырожденной, если единица не является мультипликатором. При деформации невырожденной замкнутой фазовой кривой мультипликаторы также лишь немного деформируются. Следовательно, как число устойчивых, так и число неустойчивых мультипликаторов не меняется при деформации, если ни один из мультипликаторов исходной фазовой кривой не лежал на единичной окружности. [1]

Замкнутая фазовая кривая ( цикл) векторного поля называется вырожденной, если 1 является собственным числом линеаризации функции последования. [2]

Разбиение критической линии уровня энергии на фазовые кривые. [3]

Замкнутые фазовые кривые вблизи Xi 0, хг 0 похожи на эллипсы. Этим фазовым кривым соответствуют малые качания маятника. Их период Т мало зависит от амплитуды, пока она мала. [4]

Фазовые кривые уравнения маятника.| Цилиндрическое фазовое пространство маятника.| Угол отклонения маятника и скорость его изменения при амплитуде, близкой к тг. [5]

Замкнутые фазовые кривые вбли-ли xi - О, Х2 0 похожи на эллипсы. Этим фазовым кривым соответствуют малые качания маятника. Их период Т мало зависит от амплитуды, пока она мала. При больших значениях постоянной энергии получаются большие замкнутые кривые, пока энергия не достигнет критического значения, равного потенциальной энергии маятника, перевернутого вверх ногами. [6]

Замкнутую фазовую кривую системы ( 99) назовем предельным циклом, если ни через какую точку некоторой окрестности этой кривой не проходит ни одна замкнутая фазовая кривая. Доказать теорему Пуанкаре: в некоторой окрестности любого предельного цикла для всех одновременно внутренних18) ( а также внешних) фазовых траекторий предельный цикл является множеством cj - предельных или а-предельных точек. В каком случае предельный цикл служит фазовой кривой устойчивого или асимптотически устойчивого решения. [7]

Каждой замкнутой фазовой кривой ( циклу) вещественного поля соответствует преобразование монодромии, называемое также функцией исследования Пуанкаре. [8]

Мультипликаторы замкнутой фазовой кривой общего положения не лежат на единичной окружности. Таким образом, расположение фазовых кривых в окрестности замкнутой фазовой кривой общего положения структурно устойчиво. [9]

Рассмотрим замкнутую фазовую кривую системы дифференциальных уравнений. Нас интересуют перестройки расположения фазовых кривых в окрестности данной кривой при малом изменении уравнения. [10]

Задача о потере устойчивости замкнутой фазовой кривой является, таким образом, задачей о вырождении коразмерности 1, и мы должны, на пер - 139 вый взгляд, рассматривать однопараметрические семейства общего положения, чтобы разобраться в бифуркациях. В действительности дело обстоит не так просто: мы увидим, что в задаче о потере устойчивости при прохождении пары мультипликаторов через единичную окружность имеются два существенных параметра. Но вначале посмотрим, к каким выводам приводит однопараметрическая точка зрения. [11]

Поле имеет конечное число замкнутых фазовых кривых. [12]

Рассмотрим область, ограниченную замкнутой фазовой кривой / / о при начальном значении параметра. [13]

При появлении мультипликатора - 1 замкнутая фазовая кривая гладко зависит от параметра и сама не бифурцирует. Но при этом от нее ответвляется дважды наматывающаяся на нее замкнутая фазовая кривая. Чтобы понять, как это происходит, обратимся опять к функции последования. [14]

Его простые вещественные корни определяют замкнутые фазовые кривые невозмушенной системы, от которых под действием возмущения родятся предельные циклы. [15]

Страницы: 1 2 3 4