Замкнутая фазовая кривая

Cтраница 4

Область определения функции Четаева. тонкие линии изображают поверхности уровня функции, толстые - границы области и фазовые кривые поля. [46]

В физических системах, закон эволюции которых не меняется со временем, могут устанавливаться периодические режимы. Математическое описание этого явления дает теория циклов ( замкнутых фазовых кривых), развитая А. [47]

Пусть векторное поле на вещественной плоскости имеет семейство замкнутых фазовых кривых, зависящих от параметра. [48]

Мультипликаторы замкнутой фазовой кривой общего положения не лежат на единичной окружности. Таким образом, расположение фазовых кривых в окрестности замкнутой фазовой кривой общего положения структурно устойчиво. [49]

При появлении мультипликатора - 1 замкнутая фазовая кривая гладко зависит от параметра и сама не бифурцирует. Но при этом от нее ответвляется дважды наматывающаяся на нее замкнутая фазовая кривая. Чтобы понять, как это происходит, обратимся опять к функции последования. [50]

Нетрудно заметить, что притягивающие особые точки, такие как устойчивый узел и устойчивый фокус, являются аттракторами. Но аттракторами в диссипативных системах могут Оыть не только устойчивые стационарные точки, но и замкнутые фазовые кривые, соответствующие периодическому движению. Такие изолированные замкнутые траектории называются предельными циклами. Устойчивые предельные циклы являются аттракторами. [51]

Предположим, что все мультипликаторы по модулю меньше единицы. Тогда можно доказать, что все соседние фазовые кривые, при продолжении вперед притягиваются к нашей замкнутой фазовой кривой. [52]

Величина / называется переменной действие. Из ( 2) видно, что / - это поделенная на 2тг площадь, ограниченная замкнутой фазовой кривой, в случае колебаний или площадь, заключенная между фазовой кривой и отрезком оси q длины ( / о, в случае вращений. [53]

Страницы: 1 2 3 4