Замкнутая фазовая кривая

Cтраница 2

Очевидно, кривая Г является замкнутой фазовой кривой - предельным циклом нашей системы. [16]

Всякий У-поток имеет бесконечное множество замкнутых фазовых кривых. Таким образом, даже ограничиваясь структурно устойчивыми векторными полями, нельзя надеяться получить в многомерном случае такую же простую картину с конечным числом положений равновесия и циклов, как в случае систем на двумерной сфере. [17]

Очевидно, кривая Г является замкнутой фазовой кривой - предельным циклом нашей системы. [18]

Рассмотрим векторное поле, имеющее замкнутую фазовую кривую, скажем - предельный цикл. Тогда всякая топологически эквивалентная система тоже имеет предельный цикл, причем с тем же периодом. При малом изменении поля период может немного измениться. [19]

Для расположения фазовых кривых в окрестности замкнутой фазовой кривой общего положения имеется ( с точностью до гомеоморфизма окрестности) конечное число возможностей. [20]

Рассмотрим, например, границу области устойчивости замкнутой фазовой кривой в функциональном пространстве. Эта граница является гиперповерхностью в функциональном пространстве. [21]

Преобразование монодромии полученного автономного уравнения, соответствующее замкнутой фазовой кривой х0, называется преобразованием монодромии исходного периодического уравнения. Это построение вместе с теоремой о реализации из § 1 сводит теорию периодических уравнений к локальной теории диффеоморфизмов: все эффекты, наблюдаемые в одной теории, наблюдаются и в другой. Однако вычисление асимптотики преобразования монодромии, как правило, невозможно без приведения периодического дифференциального уравнения к нормальной форме. [22]

Наряду с состояниями равновесия система (1.2) может иметь изолированные замкнутые фазовые кривые, называемые предельными циклами. Поэтому аттрактором может быть устойчивый предельный цикл. [23]

Выше были выяснены структуры окрестностей особых точек и замкнутых фазовых кривых. [24]

Если фазовое пространство - многообразие, то окрестность замкнутой фазовой кривой может оказаться не диф-феоморфной прямому произведению окружности на трансверсальный диск. [25]

Рассмотрим периодическое решение дифференциального уравнения и фиксируем некоторую окрестность U соответствующей замкнутой фазовой кривой - у в фазовом пространстве. [26]

Дело в том, что предельные циклы могут рождаться не только из замкнутых фазовых кривых, но и вблизи сложных циклов, образованных сепаратрисами гамильтонова уравнения. [27]

Лестница Ламерея. [28]

Точки пересечения графика функции последования с диагональю ( графиком Ф А) соответствуют замкнутым фазовым кривым ( циклам ] на фазовой плоскости. [29]

Если к сложному циклу векторного поля, удовлетворяющего условию Лоясевича в особых точках, накапливаются замкнутые фазовые кривые, то этот сложный цикл допускает преобразование монодромии, а предельному циклу, расположенному вблизи сложного цикла, соответствует изолированная неподвижная точка преобразования монодромии. [30]

Страницы: 1 2 3 4